高中数学过程性教学探析/上海市第六十中学教师专业化发展项目系列丛书

  第1章初高中衔接课过程性教学探析1．1  平稳过渡做好初高中衔接过程性教学

    学生由初中升人高中面临的不仅仅是一个新的环境，更重要的是要面对新的更难、更庞大的知识系统和由此带来的接受层面的挑战．尽管高一学生通过升学考试后择优录取，他们中的绝大部分智力水平相对较高，知识基础较好，学习态度较端正，但相较于初中，高中内容的抽象性和逻辑性加深，学习的难度有明显提高．由于部分学生对高中的学习准备不足，造成对高一数学学习不适应，有成绩下降明显等情况出现．其主要原因是什么?笔者认为是学习方法和知识储备等方面不足所致．怎样才能帮助学生克服这些困难是一个迫切需要去完成的重要任务．因此，必须切实做好初高中的衔接lT作，把初高中的衔接看成高中数学教学的一个重要的教学过程加以对待并给予高度的重视，要把初高中衔接过程性教学看成初高中知识同化与顺应以及学习方法过渡的一个重要的“窗口期”来对待．1_1．1找准初中生与高中生、初中与高中教学内容差异是实施初高中衔接过程

    性教学的基本前提

    初中生与高中生相比较，首先是因年龄特征的原因造成认知能力和思维品质等方面存在极大的差异．其次是初高中在学习的内容和学习方法上也存在极大的差异．

    1．高中生与初中生思维的层次区别

    初中生的思维特点．优点方面：敏锐性强，具体表现为记忆力好、反应速度快、思考问题角度新．思维的层次：思维的不成熟性．具体表现为：①思维层次不高、片面、不系统．如，对数学概念、原理等数学知识的理解往往停留在表面阶段，没有脱离具体的表象而形成抽象的概念；对事物的认知停留在局部的层次，没有把握事物的本质，思维往往是线性的，忽略知识之间的联系，不注重思维方式的变化．不能从多方面、多角度来考虑问题．②思维定势．如，在解决问题的时候惯性思维，思维上比较消极与保守，不愿意大胆革新与尝试；不能够从多角度，全面整体地看待问题．初中生在对已有知识进行学习和总结之后，往往形成固定模式的解题套路，因此在遇到新问题的时候往往不能作出灵活处理，而是仅仅凭反应切人问题，结果面临新的问题往往只能是浅尝辄止．

  2．初中生高中生在思维和能力上的差异

  1)在自学能力上的差异

  因受到初中生的年龄特征和认知水平等因素的影响和限制，在初中的数学教学中，对一些常见的题型和知识点反复进行讲解和训练．学生在课堂上搞懂，作业与考试中的问题基本都能得到解决，因此自学能力强的学生比高中生要少得多．而高中生在高中阶段面临的问题相对于初中生要抽象和复杂得多，随着新课标的不断落实和高考改革的不断深入，数学题型呈现出多样性和新颖性等特征．这些问题的解决只有通过自学和独立思考才能达到深刻的理解，并形成创新能力之后才能得到很好的解决．因此，一个合格的高中学生应有良好的自学能力．

  2)在思维习惯上的差异

  由于初中学习的知识面窄，知识的层次也较低，因此解决问题的方法往往也比较单一．相对于高中学生，初中生在思维习惯上呈模仿的多、自由发挥相对比较少的特点．而相对初中，高中的知识面广、知识的容量大，内容抽象且难度大，知识点内部和知识点与知识点之间融合而形成的新问题也层出不穷，因此仅仅靠模仿是不能解决问题的．学生必须通过对数学解题方法的归纳、总结和融会贯通，才能内化成自身的能力．也只有这样，学生才能养成良好的思维习惯．

  3．初中与高中教学要求的差异

  1)字母与常数的差异

  在初中数学问题表述和结论的呈现中，往往只用到常数，学生只要进行定量分析即可，因而这种思维和问题的解决只停留在对简单问题解决之中．如，在初中二次函数问题中系数基本不出现字母，而高中系数出现字母是常态．例如：函数，(z)一一z。+2一+1，z∈[1，3]的最大值为    ．这样的问题就十分常见．

    2)数学思想方法多样性与复杂性激增的差异

    初中问题解决的方法和手段相对单一，而高中就要在数学思想方法上呈现多样性和复杂性．同时在高中的某些数学问题中往往既存在常数又存在字母，且在字母中往往又有参数’与自变量之分，同时参数与自变量还存在相对性变化的情况．

    例如  已知函数厂(z)一2。，g(z)一一z。+2z+6，若z，，Tz∈[1，3]，对任意的T-，总存在zz，使得g(z，)一，(zz)，则6的取值范围是    ．

    分析  求两个函数的值域①，(z)一2’，z∈[1，3]的值域为：A～，一[2，8]．②g(z)一一一+2z+6，z∈[1，3]为减函数，得：A加)