故障行波理论及其应用

序一

序二

序三

前言

第1章 绪论

 1.1 电力系统及故障

 1.2 电力系统故障分析

 1.2.1 基尔霍夫定律

 1.2.2 节点电压法和回路电流法

 1.2.3 对称分量法

 1.2.4 拉氏变换法

 1.2.5 现有电力系统故障分析的不足

 1.3 传统继电保护和故障检测技术所面临的挑战

 1.3.1 输电线路分相电流差动保护

 1.3.2 柔性直流电网保护

 1.3.3 中性点非有效接地系统配电线路单相接地保护

 1.3.4 电力线路故障测距技术

第2章 电磁波基础

 2.1 时变电磁场

 2.1.1 麦克斯韦方程组

 2.1.2 坡印亭定理

 2.2 波动方程及其达朗贝尔解

 2.2.1 电磁场的波动方程

 2.2.2 动态位

 2.2.3 波动方程的达朗贝尔解

 2.3 平面电磁波

 2.3.1 理想介质中的均匀平面波

 2.3.2 导电媒质中的均匀平面波

 2.3.3 电磁波在不同媒质分界面的折反射

 2.4 均匀传输线中的导行电磁波

 2.4.1 均匀传输线的基本方程

 2.4.2 均匀传输线方程的正弦稳态解

 2.4.3 均匀传输线的等效电路和工作状态

 2.5 平行多导体线路中的导行电磁波

 2.5.1 平行多导体线路的波动方程

 2.5.2 平行多导体线路的相模变换64

 2.5.3 平行多导体线路模量上的波阻抗和波速度

第3章 故障行波理论

 3.1 单相均匀无损线中的故障行波

 3.1.1 故障行波的产生

 3.1.2 单根导体线路的波动方程

 3.2 三相输电线路中的故障行波

 3.2.1 相模变换

 3.2.2 复合模量网络

 3.3 工频下的行波现象

 3.3.1 行波分解

 3.3.2 工频行波的折反射现象

 3.4 故障行波求解问题研究现状

 3.5 不考虑参数依频特性的故障行波的暂态解

 3.5.1 网格法求解故障行波的基本思想

 3.5.2 故障行波源分析

 3.5.3 不同行波源模量上的初始行波

 3.5.4 电力网络的表示方法

 3.5.5 行波在各节点处的折反射

 3.5.6 故障行波解析计算方法——FD法

 3.6 考虑参数依频特性的故障行波暂态解

 3.6.1 平行多导体线路波动方程的复频域解

 3.6.2 依频特性下行波的拟合函数的选择

 3.6.3 畸变系数和衰减系数的获取

 3.7 故障稳态计算

 3.8 故障行波暂态解的计算机实现

 3.8.1 电力网络的表示与存储

 3.8.2 故障后的网络变化

 3.8.3 行波传播途径的生成方法

 3.8.4 故障行波的计算

 3.8.5 算例分析

 3.9 瞬时无功理论及故障方向特征

 3.9.1 瞬时无功理论概述

 3.9.2 基于Hilbert变换的瞬时无功定义

 3.9.3 Hilbert变换下的无功功率的故障方向特征

 3.10 故障行波的故障相特征121

第4章 小波变换及其在故障行波分析与检测中的应用

 4.1 基本概念

 4.1.1 小波分析的发展史及应用概况

 4.1.2 信号的时频局部化表示

 4.1.3 连续小波变换

 4.1.4 小波变换的时频局部化性能

 4.1.5 两类重要的小波变换

 4.1.6 信号的小波表示

 4.2 离散小波变换

 4.2.1 离散小波与离散小波变换

 4.2.2 多分辨分析与尺度函数

 4.2.3 Mallat算法

 4.2.4 R小波的系数特点

 4.2.5 离散小波变换的应用

 4.3 二进小波变换及信号的奇异性检测

 4.3.1 二进小波及二进小波变换

 4.3.2 基于B样条的二进小波函数与尺度函数

 4.3.3 二进小波变换的分解与重构算法

 4.3.4 信号的小波变换模极大值表示及奇异性检测理论

 4.3.5 利用小波变换模极大值重构原信号

 4.3.6 二进小波变换的应用

 4.4 故障行波的小波表示

 4.4.1 引言

 4.4.2 行波的故障特征

 4.4.3 各种行波的小波变换模极大值表示

 4.4.4 电压行波、电流行波和方向行波的比较145

第5章 互感器和二次电缆的故障行波传变特性

 5.1 电流互感器模型及其动态传变特性

 5.1.1 电流互感器的工作原理及其电磁暂态模型

 5.1.2 电流互感器的工频传变特性

 5.1.3 电流互感器的暂态行波传变特性

 5.2 电压互感器模型及其动态传变特性

 5.2.1 电压互感器的工作原理及其电磁暂态模型

 5.2.2 电容分压式电压互感器的工频传变特性

 5.2.3 简化模型下的电容式电压互感器的暂态行波传变特性

 5.2.4 详细模型下的电容式电压互感器的暂态行波传变特性

 5.3 二次电缆的故障行波传输特性

 5.3.1 二次侧电缆集中参数模型与分布参数模型等效性分析

 5.3.2 二次侧电缆等效建模

 5.4 二次电流传输通道的行波传输特性

 5.4.1 二次电流回路联合建模

 5.4.2 二次侧回路传变特性分析185

第6章 输电线路纵联行波方向保护

 6.1 波阻抗继电器

 6.1.1 波阻抗继电器的基本原理

 6.1.2 波阻抗继电器的算法研究

 6.1.3 利用波阻抗继电器构成纵联方向保护

 6.2 统一行波方向继电器

 6.2.1 统一行波方向继电

第1章绪论　　1.1电力系统及故障　　电力系统是一个由发电机、变压器、输配电线路、电力负荷等电气设备组成的实时动态平衡系统。发电机发出的电能通过升压变压器升压后，由输电线路输送到负荷中心，再由变压器降压，然后由配电线路分配到每一个负荷用户，昀后由负荷动力、照明、供暖等具体负荷完成电能的消费。这个过程中，任何一个电气设备出现故障，都会造成电能生产和消费链条的中断，导致负荷用户失去电能供应。这个过程是实时平衡的，如果发电机所发出来的电能不能被负荷实时消费掉，就会造成功率过剩，引起发电机转速加快、频率升高，导致高频停机甚至整个电力系统丧失稳定性；反之，如果发电机所发出来的电能小于负荷需要消耗的电能，则会造成发电机转速降低、电网频率降低，会因低频停机使负荷失去电能供应，同时也会引起电力系统稳定性丧失[1-5]。　　运行中的电力系统会发生故障或出现不正常运行状态，原因有很多，如电气设备长期承受高强电磁场作用，绝缘逐渐老化导致绝缘击穿，接头部分的接触电阻逐渐增大并引起过热融化，风、雨、积雪、覆冰、雷电、台风、地震等自然条件引起电气设备机械损伤或电损坏，电气设备制造缺陷及运行维护不当等。　　基本的故障类型有短路和断线两类，包括交流输配电系统中的单相接地短路、两相短路、两相接地短路和三相对称短路，单相断线、两相断线、三相断线等，直流输配电系统中的换流器故障、输电线路单极接地短路、双极短路等。典型的不正常运行状态包括过负荷、电力系统振荡、中性点非有效接地系统单相接地故障等。　　故障的直接后果是，巨大的短路电流会由于热效应造成设备热损坏，巨大的电动力造成机械损坏，低压、低频造成工业产品不合格或者报废，过电压造成更多设备的绝缘破坏。故障特别是故障诱发的次生灾害像过负荷、振荡及连锁故障等，还有可能造成大面积恶性停电事故，破坏社会、经济的正常运转，严重威胁人民群众的生命财产安全。　　2020年国家能源局全国电力可靠性中心对因故障导致的电气设备非计划停运进行了统计[6]，统计样本包括1865台燃煤机组、1053台水电机组、27台核电机组、30220台风电机组、20122台变压器和83.15万km架空线路，结果表明除风电机组以外的发电机组非计划停运次数1100次，非计划停运小时数83776.66h；220kV及以上电压等级变压器非计划停运次数113次，非计划停运小时数8147.25h；220kV及以上电压等级架空线路非计划停运次数490次，非计划停运小时数达到4990.59h。表1.1列出了发电机组非计划停运情况，表1.2列出了变压器非计划停运情况，表1.3列出了架空线路非计划停运情况，这些数据真实表明电力系统故障频繁发生，给电力系统安全运行造成巨大威胁。表1.4～表1.6进一步统计了各种电气设备非计划停运的责任原因，为今后设备改造、电网运维提供了依据。　　1.2电力系统故障分析　　故障作为电力系统必然出现的一种状态，分析其发生和发展的规律、研究各种电气量及其变化特点，是规划待建电力系统的前提，是电气设备制造、选型的依据，是故障溯源、运行维护的理论基础，更是构建继电保护技术和安全稳定控制系统的根本所在[1]。　　分析电力系统故障有模拟法（如动态模拟实验、直流试验台等）、基于模型的分析计算法及数模混合试验等方法。从理论分析的角度讲，主要的电力系统故障分析方法把电力系统看成一个集总参数电路，分析对象是表征该电路的状态变量：工频电压、工频电流和可能变化的频率（发电机转速），基本的分析方法是建立在基尔霍夫定律基础上的节点电压法、回路电流法和对称分量法等。　　1.2.1基尔霍夫定律　　包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。