复杂机械系统不确定性分析方法及其工程应用

第1章绪论

1.1研究背景和意义

不确定性是客观世界的本质属性川，也是基础科学研究和工程应用研究不可忽视的客观存在。人类对不确定性的认知经历了漫长的过程。大约2300多年前，我国著名的哲学家庄子在《齐物论》中提到“物无非彼，物无非是。自彼则不见，自知则知之……是亦彼也，彼亦是也……”，从认知层面给出了世界具有不确定性的重要论述[]。8世纪，西方著名哲学家大卫·休谟指出“对不确定性的认知是人类知识的起点”。然而在后期的发展中不确定性并没有引起学者的关注，直到1927年德国物理学家海森伯首次提出不确定性原理，并采用科学的手段论证了粒子的不确定性]，才使得不确定性概念被广泛接受。在这之前，以牛顿经典力学为基础的确定性理论统治一切，其认为整个宇宙是一个确定性的动力学系统4]，只要知道世界某一时刻的状态便可预测未来发生的任意事件。19世纪后期，玻尔兹曼、吉布斯等人把随机性引入物理学，建立了以牛顿定律对群体行为进行确定性描述和以“概率”对个体行为进行不确定性描述的统计力学[4]。20世纪初，量子力学的出现，揭示了不确定性是自然界的本质属性，进而建立了不确定性理论。在哲学发展中对确定性和不确定性的关系认识也逐渐统一，认为不确定性是绝对的，而确定性是相对的，二者是既对立又统一的辩证关系[5]。

近年来，随着计算机性能的飞速发展和人类认知水平的快速提升，无论是基础科学研究还是工程应用研究，世界各国对不确定性研究的重视程度越来越高，美国国家科学院、美国国家航空航天局、劳伦斯-伯克利国家实验室、美国机械工程师协会、圣地亚国家实验室、欧洲核子研究小组等都组织了高水平研究团队进行重点攻关。2006年，美国国家科学基金会明确将不确定性量化与优化列为未来工程与科学仍具有“挑战、困难和机遇”的核心问题6]。2013年，美国国家研究委员会在出版的《2025年的数学科学》中强调：“不确定性量化是一门新兴交叉性极强的综合性学科”[7]。2020年，美国国家科学院关于科学可重复性和可复现性的报告中提到“不确定性是科学固有的一部分，科学家认识、描述研究和结果中的不确定性是他们义不容辞的责任”[8]。过去十年，我国高等院校、科研院所等机构持续加强了对不确定性领域的研究，根据国家自然科学基金统计数据，以“不确定性”为检索词，获批的研究项目翻了一倍多，从331个增加到670个，资助金额增长近两倍，从10694万增加到30479万。

随着现代化工业进程加速发展，机械装备也正在向高度复杂化、精细化、智能化方向发展，其可靠性与安全性问题日益凸显。然而，由于技术条件、认知水平的局限性并考虑经济性，在实际工程问题中不可避免地会存在大量不确定性因素，这导致复杂机械装备在设计和分析过程中会面临巨大的挑战。这些不确定性因素主要来自以下几个方面：

（1）载荷不确定性。机械装备在运行或工作过程中会受到外部激励作用，服役环境通常会对外部激励产生影响，如飞机在飞行过程中受到的风载荷、舰艇在海面上受到的浪载荷、车辆在行驶中受到的路面载荷、堤坝受到的水流冲击载荷及光伏设备受到的太阳辐射等。这些外部激励通常是不固定的，在空间或时间上存在一定的不确定性[9-13]。

（2）几何不确定性。零部件在生产加工过程中因加工精度、生产工艺等技术条件限制及其组装调试过程中人为因素影响会产生诸多误差，如加工误差、测量误差、装配误差等，导致机械装备存在几何不确定性[14-17]。

（3）材料不确定性。材料在制备合成过程中不论是宏观结构还是微观组织都不是一成不变的，受材料设计、制备环境、制备工艺等影响，其结构和组织都是不同的，宏观层面上如排列方式、成分配比等，微观层面上如孔径尺寸、气泡数量、杂质含量等[1820]。尤其是一些对光、热等比较敏感的材料，不同批次材料的性能必定会存在差异性，即便是同批次材料，也很难保证其特性完全相同。此外，材料在服役过程中的性能也会不断发生变化，如氧化、老化、硬化等[21-23]。

（4）边界条件不确定性。工程实际问题往往是非常复杂的，结构件之间的接触、流固耦合之间的相互作用等边界条件很难准确设定，导致其存在较大的不确定性，如冲压过程中凸凹模与板料之间的动摩擦系数、流场分析中有无黏性及雷诺数确定等[2427]。

（5）控制不确定性。高端装备通常是一种高度非线性强耦合的复杂系统，控制系统就如同人的“大脑”，通过若干个传感器实时反馈的信息来对复杂系统进行有效调控，然而，在服役环境中由外界扰动、传感器分辨率不同等导致的反馈信息会存在一定偏差，很难对系统进行准确控制，这使得复杂机械装备存在控制不确定性[28-30]。

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