SPSS统计方法体系与案例实验进阶

李望晨，山东第二医科大学副教授，硕士生导师。山东省应用统计研究会、中国现场统计研究会统计综合评价研究分会理事。近年来承担或参与省部级课题多项，发表或被收录论文数十篇，编著或参编教材多部。

关于统计学的科学认识

第1章 SPSS软件和数据文件

1.1 SPSS软件特点

1.2 SPSS软件与统计方法的关系

1.3 SPSS软件窗口和菜单功能

1.4 变量定义、数据文件的建立与导入

【案例实验1】

【案例实验2】

1.5 问卷调查

1.6 多种调查方法的比较

1.7 样本、抽样调查和常见的方法

【案例实验3】

【拓展练习】

第2章 预处理

2.1 转换预处理

2.1.1 计算变量

2.1.2 重新编码

2.1.3 计数

【案例实验1】

【案例实验2】

2.1.4 替换缺失值

2.1.5 编秩

【案例实验3】

2.2 数据预处理

2.2.1 合并文件

2.2.2 排序个案

2.2.3 分类汇总

2.2.4 拆分文件

2.2.5 加权个案

2.2.6 个案选择

【案例实验4】

【拓展练习】

第3章 描述统计

3.1 数据类型

3.2 数值变量的描述统计

3.2.1 集中趋势

3.2.2 离散趋势

3.2.3 分布的形态

3.2.4 探索分析

3.3 计数变量的描述统计

3.4 统计分组

3.5 统计图

3.6 统计表

【案例实验1】

【案例实验2】

【案例实验3】

3.7 基本统计分析报表

【案例实验4】

3.8 多重响应分析

3.8.1 多项选择题的变量定义方法

3.8.2 多重响应集的设置与分析

【案例实验5】

【拓展练习】

第4章 随机变量及分布

4.1 概率论预备知识

4.2 随机变量

4.3 离散型随机变量分布

4.4 连续型随机变量分布

4.5 随机变量的数字特征

4.6 常见分布概率、累计概率和分位点的计算

【案例实验1】

【案例实验2】

【案例实验3】

【案例实验4】

【案例实验5】

【案例实验6】

【拓展练习】

第5章 参数估计和假设检验

5.1 抽样及抽样推断的相关概念

5.2 大数定律和中心极限定理

5.3 参数估计

5.3.1 点估计

5.3.2 区间估计

5.4 假设检验的基础知识

5.5 t检验

5.5.1 单样本的假设检验

【案例实验1】

5.5.2 两个配对样本t检验

【案例实验2】

5.5.3 两个独立样本t检验

【案例实验3】

【拓展练习】

第6章 方差分析

6.1 试验设计

6.2 单因素方差分析

【案例实验1】

【案例实验2】

6.3 两个因素方差分析

6.3.1 随机区组设计

6.3.2 随机区组设计的方差分析

6.3.3 两个处理因素的试验问题

【案例实验3】

6.3.4 析因设计

6.3.5 两个因素析因设计的方差分析

【案例实验4】

6.4 协方差分析

【案例实验5】

6.5 重复测量设计的方差分析

【案例实验6】

【案例实验7】

6.6 正交设计的方差分析

6.6.1 正交设计

6.6.2 正交设计的数据分析

【案例实验8】

【拓展练习】

第7章 非参数检验

7.1 非参数检验的特点

7.2 两个独立样本的曼-惠特尼检验

【案例实验1】

7.3 多个独立样本的克鲁斯卡尔-沃利斯检验

【案例实验2】

7.4 两个相关样本的威尔科克森符号秩检验

【案例实验3】

7.5 多个相关样本的弗里德曼检验

【案例实验4】

7.6 肯德尔和谐系数检验

【案例实验5】

7.7 单个总体的正态分布检验

【案例实验6】

【拓展练习】

第8章 交叉表的检验

8.1 交叉表资料

8.1.1 交叉表资料的来源和表现形式

8.1.2 交叉表资料分析方法概述

8.2 X2分布定理

8.3 总体分布的拟合优度检验

8.4 双向无序分类且属性不同交叉表的卡方检验

8.4.1 两个分类变量交叉分组形成的交叉表数据结构

8.4.2 两个分类变量独立情况下的理论频数计算

8.4.3 交叉表资料卡方检验的基本步骤

8.4.4 多个总体率相等或分类构成比一致性的检验

8.4.5 四格表资料的检验

【案例实验1】

【案例实验2】

【案例实验3】

【案例实验4】

8.5 单向有序分类交叉表的检验

【案例实验5】

【案例实验6】

8.6 双向有序分类交叉表的检验

8.6.1 属性相同的双向有序分类交叉表的检验

【案例实验7】

8.6.2 属性不同的双向有序分类交叉表的检验

8.6.3 定量资料或定性资料差异性检验的方法汇总

【拓展练习】

第9章 相关分析

9.1 定类变量的相关分析

【案例实验1】

9.2 定序变量的相关分析

【案例实验2】

9.3 数值变量的相关分析

9.3.1 散点图

9.3.2 相关系数

【案例实验3】

9.3.3 斯尔尔曼秩相关系数

【案例实验4】

【案例实验5】

9.4 偏相关分析

【案例实验6】

【拓展练习】

第10章 回归分析

10.1 回归分析的特点

10.2 一元线性回归分析

【案例实验1】

10.3 多元线性回归分析

【案例实验2】

【案例实验3

关于统计学的科学认识

一、统计学的发展进程

统计学的产生与发展经历了古典记录统计学、近代描述统计学和现代推断统计学三个阶段。人们早先专注于文字记叙，后来侧重于数量比较。原始的统计工作在人类文字产生以前就已经存在了，例如，中国古代的结绳记事法距今已有数千年历史，蕴含着朴素的统计思想。进入封建社会以后，统计阶级为了对内统治、对外战争，需要征兵征税，开始了人口、土地、财产统计，意识到统计工作对于治国强邦的重要性。在中世纪以后，欧洲产生了国势学派和政治算术学派。国势学派通过对国家人口、军队、领土、居民职业和资源财产等事项的记述，对国情或国势进行研究，但是偏重事物性质的解释而不注重数量分析，尽管提出了“统计学”之名但无统计学之实。政治算术学派主张运用大量观察法、分类分析法和对比分析法来综合研究社会经济问题。政治算术学派代表人物威廉・配第(William Petty)用数字、重量、尺度来表达问题，马克思(Marx)评价他为“政治经济学之父”，在某种程度上也可以说是统计学的创始人。政治算术学派的观点虽然无统计学之名而实为统计学之正统起源。

17世纪，概率论起源于赌博中的赌金分配问题，后来得益于微积分学理论的成熟，概率论又极大地促进了统计学方法的发展。帕斯卡 (Pascal》和费马(Fermat)解决了一个赌徒提出的分赌本问题，出版了《论赌博中的计算》，提出了数学期望、概率的加法定理与乘法定理等基本概念。凯特勒(Quetelet)将古典概率论引入统计学，用纯数学的方法提高了随机现象数量研究的准确性，为此他被称为“现代统计学之父”。克尼斯(Knise)认为，统计学是研究社会现象变动规律性的实质性科学，强调在对总体大量观察和内在联系分析基础上揭示社会现象规律。19世纪末以来，数理统计学与自然科学、工程技术科学紧密结合而广泛应用于各个领域。高尔顿(Galton)和皮尔逊(Pearson)创建了生物统计学，提出了相关分析与回归分析理论。戈塞特(Gossaert)以笔名Student在《生物统计学》杂志论文中提出了t分布并开创了小样本统计理论的先河。费歇尔(Fisher)系统发展了抽样分布理论，首创了试验设计法并提出了方差分析法，后人评价他是在统计学的内涵(数学基础)和外延(统计方法)及其融合方面做得最好的。内曼(Neyman)完善了置信区间估计、假设检验、非参数估计和多元统计分析的数学理论，在加利福尼亚大学创建了世界著名的数理统计中心。柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)在《概率论基础》一书中以测度论为基础建立了概率论的公理化定义并由此奠定了现代概率论的理论基础，成为概率论发展史上的一个里程碑。路易斯(Luiz)提出了医学观察中的抽样误差概念、临床疗效对比的前瞻性原则。威尔克斯(Wilkes)创立了多元方差分析、多项式分布等多元分析方法。随着计量经济学、教育与心理测量学等领域的需求和计算机软件技术的发展，回归分析分支获得了学术界的极大关注，自从设立诺贝尔经济学奖以来，许多获奖者研究的内容与回归分析方法都有着密切联系。时间序列分析、判别分析法、因子分析、潜变量分析、路径分析和结构方程模型都可以看作回归分析的衍生分支。

二战以后，统计学受到计算机科学、信息论、混沌理论、人工智能等现代科学技术发展的影响，几乎所有科学研究都离不开统计方法。电子计算机的普遍使用不仅提高了统计数据处理的效率和准确性，更为数据的存储、更新、检索、计算创造了一体化媒介基础。当今世界最伟大的统计学家是C.R.Rao(美籍印度裔),他不仅经历了皮尔逊(Pearson)、费歇尔(Fisher)的大师开创时代，也经历了大数据和人工智能的迅猛崛起时代。他在百年传奇的一生中，见证了统计学逐渐发展成为一门独立的学科，预见了大数据革命以及由数学、统计学和计算机科学所构成的交叉学科，建立了数学、统计学和计算机科学前沿研究所。

不可否认，近代苏联、英、法、美、德等国家的数学家、统计学家为统计学理论方法发展做出了巨大贡献。然而，我国统计学研究起步较晚，清代学者孟森在其译作《统计通论》中写道:“吾国人方将就学于日本以开统计之路，夫学问为天下之公器，在先觉者固溶，后期这亦不得为辱，...，观西人之勤勤于此者三百年，日本之急起而直追者亦四十年”。日本学者横山雅男《统计讲义录》的中译本成为我国最早的统计学教材。清末年间，我国大学统计学课程教材主要是从日文翻译或者编译过来的，其内容主要受到德国社会统计学派的影响。我国在国际统计学界概率论、统计推断和多元统计等众多领域作出世界级贡献的学者是许宝骚，他是中国科学院首批学部委员，也是统计学界唯一的一级教授。20世纪30年代在重庆大学和复旦大学设立统计学系。再到后来，经济类的“统计学”与数学类的“数理统计”合并成“统计学”，归入与数学、化学、经济学等并列的理学门类。本世纪初，“应用经济学”一级学科下的“统计学”二级学科与“数学”一级学科下的“概率论与数理统计”二级学科合并为“统计学”一级学科。现如今，统计学在我国经济管理和医疗卫生应用领域得到极大发展。厉德页是我因最早从事数理统计学和计量经济学研究的学者，是经济统计、经济计量学科的奠基人之一。郭祖超是我国医学统计学的开拓者，编著了我国第一部医学统计方法教科书《医学与生物统计方法》，为推动我国医学科学发展作出了重要贡献。

本书编者在教学、科研一线，为本科生、硕士生开设过数理统计学、卫生统计学、医学统计学、社会统计学等理论或实验课程，积累了丰富的教学经验。针对基础统计和高级统计方法精选了许多代表性应用案例，旨在将理论介绍、操作演示、应用情景和结果解析系统融合起来，由基础向高级进阶拓展，教学过程中引导学生学有所用、学以致用，树立探索动机、夯实理论基础、拓宽应用视野。本书共16章内容，各章节先以统计方法原理、步骤和应用条件引入，再由案例模仿并演示窗口或参数设置，科学解析结果含义。各章节涉及方法主要有变量定义与编码方案、数据库文件建立、数据与转换预处理、计数资料或计量资料的统计描述、多重响应分析、统计图表绘制、常见随机变量分布及概率计算、相关或独立样本的参数检验、相关或独立样本的非参数检验、定类或定序资料的交叉表检验、完全随机设计的单因素方差分析、随机区组设计的双方差分析、析因设计的多因素方差分析、正交设计的多因素方差分析、重复测量设计的方差分析、协方差分析、定类、定序或数值资料的相关分析、一元及多元线性回归分析、曲线及非线性回归分析、均匀设计的多元线性回归分析或二次响应面分析、二分类Logistic回归分析、有序多分类Logistic回归分析、无序多分类Logistic回归分析、Cox回归分析、ROC曲线分析、生存分析、聚类分析、判别分析、因子分析、对应分析、信度分析和效度分析等。每种方法都给出了适用条件、简要原理及代表性案例，在给出中英文菜单操作前提下，科学详细地阐述了结果解读。