相对论连续介质力学

第1章 绪论

1.1相对论连续介质力学的背景

1.2相对论连续介质力学的特点

1.3相对论连续介质力学的架构

1.4相对论连续介质力学的发展

第2章空间、流形与张量分析

2.1笛卡儿空间张量

2.2欧几里得空间张量

2.3黎曼空间张量

2.4闵可夫斯基空间张量

2.5流形

2.6张量的李导数

2.7张量的物质导数

2.8张量场类空空间投影

第3章 经典连续介质力学

3.1基本概念

3.2变形梯度

3.3应变张量

3.4形变率与应变率

3.5应力张量

3.6应力率

3.7物理守恒定律

3.8弹性本构理论

第4章相对论与引力波

4.1狭义相对论力学

4.2广义相对论力学

4.3引力波

第5章松散介质相对论力学

5.1连续性方程…

5.2基本运动方程…

5.3松散介质能动张量

第6章 流体介质相对论力学

6.1流体的世界线

6.2狭义相对论流体力学

6.3广义相对论流体力学

第7章 弹性介质相对论力学

7.1次弹性相对论理论

7.2线弹性相对论理论

7.3相对论弹性波

7.4相对论热力学弹性理论

第8章 连续介质相对论力学

8.1连续介质相对论运动学

8.2连续介质相对论变形张量

8.3相对论连续介质相容性条件

8.4连续介质相对论应变率与形变率

8.5连续介质相对论动力学

8.6连续介质相对论本构理论

第9章电磁固体相对论力学

9.1几何准备

9.2基本动力学方程

9.3物体中麦克斯韦方程的协变形式

9.4电磁固体热力学基础

9.5电磁固体本构方程

9.6 压电固体相对论理论

9.7高压磁弹性相对论理论

第10章相对论超弹性物体的波传播

10.1基本方程

10.2超曲面波阵

10.3波阵面方程

10.4各向同性举例

10.5理想流体举例

第11章 相对论黏弹性物体的波传播

11.1基本方程

11.2应力张量与应变率张量

11.3本构方程

11.4黏弹性波相对论方程

第12章 基于弹性技术的引力波探测

12.1背景基础

12.2基本方程

12.3变形场定义

12.4参考状态与时空扰动

12.5本构方程

12.6小变形极限

12.7弹性波相对论方程

第13章 基于压电技术的引力波探测

13.1基本方程

13.2本构方程的近似

13.3平面声波问题

13.4压电弹性振荡方程

主要参考文献

本书简洁、系统地叙述了张量分析、流形、李导数的概念以及连续介质力学的基本概念和基本原理。在此基础上，从三维欧几里得空间上的经典连续介质力学基本概念和基本理论出发，将应力、应变、本构方程及连续方程、动量方程、能量方程以及热力学第二定律等传统连续介质力学概念和理论拓展至黎曼空间的厂义相对论形式，分别给出了相对论流体理论、相对论弹性理论、相对论黏弹性理论以及相对论变形固体电磁场理论，研究了相对论弹性波传播规律和相对论压电振动模型，并由此给出了引力波探测的弹性技术方案及压电技术方案，为天体运动的现象以及宇宙学研究提供了新的视角与内容，是国内相关领域首部著作。