经济应用数学基础(第2版)

第0章 预备知识 1

0.1 分数的四则混合运算 1

0.2 百分数 1

0.3 绝对值 3

0.4 数的开方 3

0.5 不等式解法 4

0.6 集合 4

0.7 区间和邻域 6

0.8 映射 7

0.9 排列 7

第1篇微积分

第1章 函数 13

1.1 函数及其性质 13

1.2 反函数与初等函数 18

1.3 常用经济函数 23

第2章 函数的极限与连续 28

2.1 函数的极限 28

2.2 无穷小量与无穷大量 33

2.3 极限的运算、两个重要极限 37

2.4 函数的连续性 43

2.5 常用的经济函数举例 50

第3章 导数与微分 53

3.1 导数的概念 53

3.2 导数的基本公式及四则运算法则 58

3.3 反函数与复合函数的求导法则 61

3.4 隐函数、幂指函数及由参数方程所确定的函数的求导方法 64

3.5 高阶导数 67

3.6 分段函数的导数 68

3.7 函数的微分 69

3.8* 二元函数的导数与微分 74

第4章 导数的应用 80

4.1 微分中值定理与洛必达法则 80

4.2 函数的单调性 86

4.3 函数的极值 88

4.4 函数的*大值与*小值 90

4.5 *线的凹凸性与拐点 92

4.6 导数在经济中的应用 96

第5章 不定积分 102

5.1 不定积分的概念及性质 102

5.2 换元积分法 105

5.3 分部积分法 112

5.4 有理函数的积分 114

第6章 定积分 117

6.1 定积分的概念及性质 117

6.2 定积分的基本定理 122

6.3 定积分的计算方法 127

6.4 反常积分 133

6.5 定积分的应用 135

第7章 级数 140

7.1 常数项级数 140

7.2 幂级数 149

第2篇 线性代数

第8章 行列式 157

8.1 n阶行列式 157

8.2 行列式的性质 161

8.3 行列式按行（列）展开定理 164

8.4 克拉默法则 167

第9章 矩阵 170

9.1 矩阵的概念 170

9.2 矩阵的运算 171

9.3 逆矩阵 181

9.4 矩阵的分块 188

9.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩 192

9.6 应用举例 198

第10章 向量 203

10.1 线性方程组的高斯消元法 203

10.2 向量的线性相关性 210

10.3 向量组的秩 216

10.4 向量的内积和标准正交化方法 222

第11章 线性方程组解的性质及结构 226

11.1 齐次线性方程组解的性质及结构 226

11.2 非齐次线性方程组解的性质及结构 230

第12章 矩阵的特征值和特征向量及相似矩阵 234

12.1 矩阵的特征值和特征向量 234

12.2 相似矩阵与矩阵可对角化 241

12.3 实对称矩阵的特征值和特征向量 245

第13章 二次型 249

13.1 二次型的矩阵表示及矩阵合同 249

13.2 二次型的标准形和规范形 253

13.3 正定二次型和正定矩阵 258

第3篇 概率论与数理统计

第14章 随机事件及其概率 265

14.1 随机事件及其运算 265

14.2 随机事件的概率 269

14.3 条件概率与事件的*立性 273

14.4 全概率公式与贝叶斯公式 278

14.5 伯努利概型 281

第15章 随机变量及其分布 283

15.1 随机变量的概念 283

15.2 离散型随机变量的定义和概率分布 284

15.3 连续型随机变量的概率分布 287

第16章 随机变量的数字特征 292

16.1 随机变量的数学期望 292

16.2 随机变量的方差 296

第17章 数理统计的基本概念 300

17.1 简单随机样本 300

17.2 统计量与抽样分布 301

第18章 参数估计 309

18.1 点估计 309

18.2 区间估计 316

18.3 单侧置信区间 320

第19章 假设检验 323

19.1 假设检验的基本概念 323

19.2 一个正态总体参数的假设检验 326

第20章 回归分析 332

20.1 变量间关系的度量 332

20.2 一元线性回归 333

20.3 利用回归方程进行预测 339

习题答案与提示 341

附录 341

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《经济应用数学基础（第二版）》是在2014年出版的《经济应用数学基础》的基础上修订而成。《经济应用数学基础（第二版）》内容包括预备知识、微积分、线性代数、概率论与数理统计。以“经济应用数学”教学大纲为依据，在内容编排上淡化理论证明，强化现实应用，降低抽象性，做到通俗简明又重点突出，条理清晰，层次分明；数学概念由实例引入，有助于学生的理解和掌握；在例题和习题的难度配置上遵循循序渐进的原则，突出应用性、实用性；内容完整紧凑，由浅入深，由简到难，便于组织教学，以培养学生分析问题、解决问题和运用数学知识的能力。