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作者王爱青 张海霞
出版社机械工业出版社
ISBN9787111743767
出版时间2024-03
装帧平装
开本16开
定价39.8元
货号15533995
上书时间2024-07-18
第2版前言
第1版前言
第1篇微 积 分 学
第1章函数与极限
1.1函数
1.1.1集合、区间、邻域
1.1.2函数的概念
1.1.3函数的几种特性
1.1.4复合函数和反函数
1.1.5初等函数
习题1-1
1.2极限
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
1.2.3函数极限的性质
习题1-2
1.3极限运算
1.3.1极限运算法则
1.3.2两个重要极限
1.3.3无穷小与无穷大
习题1-3
1.4函数的连续性
1.4.1函数连续性的概念
1.4.2函数的间断点
1.4.3闭区间上连续函数的性质
习题1-4
总习题1
第2章导数与微分
2.1导数
2.1.1导数的概念
2.1.2导数的几何意义
2.1.3可导与连续的关系
习题2-1
2.2函数的求导法则
2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2反函数的求导法则
2.2.3复合函数的求导法则
2.2.4隐函数的求导法则
2.2.5对数求导法
2.2.6高阶导数
习题2-2
2.3微分及其应用
2.3.1微分的概念
2.3.2函数可微的条件
2.3.3微分运算
2.3.4微分的形式不变性
2.3.5微分的应用
习题2-3
总习题2
第3章中值定理与导数应用
3.1中值定理
3.1.1罗尔(Rolle)定理
3.1.2拉格朗日(Lagrange)中值定理
3.1.3柯西(Cauchy)中值定理
习题3-1
3.2导数在求不定式极限中的应用
3.2.1洛必达法则
3.2.2“00”型不定式
3.2.3“∞∞”型不定式
3.2.4其他类型的不定式
习题3-2
3.3导数在求函数极值中的应用
3.3.1函数的单调性
3.3.2函数的极值理论
3.3.3最大值、最小值问题
习题3-3
总习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1原函数的概念
4.1.2不定积分的定义
4.1.3不定积分的性质与基本
积分公式
习题4-1
4.2不定积分的换元积分法与分部积
分法
4.2.1第一类换元积分法(凑微分法
或配元法)
4.2.2第二类换元积分法
4.2.3分部积分法
习题4-2
总习题4
目录高等数学 (少学时)第2版第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念与性质
5.1.1定积分的概念
5.1.2定积分的性质
习题5-1
5.2微积分基本公式
5.2.1积分上限的函数
5.2.2牛顿—莱布尼茨公式
习题5-2
5.3定积分的换元积分法与分部积分法
5.3.1定积分的换元积分法
5.3.2定积分的分部积分法
习题5-3
5.4反常积分
习题5-4
5.5定积分的应用
5.5.1定积分的微元法
5.5.2定积分在几何上的应用
5.5.3定积分在经济中的应用
习题5-5
总习题5
第6章微分方程简介
6.1微分方程的基本概念
习题6-1
6.2一阶微分方程
6.2.1可分离变量的微分方程
6.2.2齐次微分方程
6.2.3一阶线性微分方程
6.2.4微分方程应用举例
习题6-2
总习题6第2篇线 性 代 数
第7章矩阵与线性方程组
7.1矩阵
7.1.1矩阵的概念
7.1.2几种常用的特殊矩阵
7.2矩阵的运算
7.2.1矩阵的加法
7.2.2数与矩阵相乘
7.2.3矩阵的乘法
7.2.4矩阵的转置
7.3逆矩阵
7.3.1逆矩阵的概念
7.3.2用矩阵的初等变换求逆矩阵
7.4线性方程组的解
总习题7
第8章行列式
8.1n阶行列式的概念
8.1.1二阶、三阶行列式
8.1.2n阶行列式
8.2行列式的性质及计算
8.2.1行列式的性质
8.2.2行列式的计算
8.2.3方阵的行列式
8.3矩阵的秩及其求法
8.4矩阵求逆和克拉默法则
8.4.1方阵可逆的充要条件
8.4.2克拉默法则
8.4.3线性方程组有解的判定
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