组合问题(升级版数学奥林匹克命题人讲座)
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作者刘培杰,张永芹,杜莹雪,单墫,熊斌
出版社上海科技教育出版社
ISBN9787542874818
出版时间2021-06
装帧平装
开本16开
定价80元
货号11110951
上书时间2024-07-03
商品详情
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作者简介
刘培杰，哈尔滨工业大学出版社编审 。从1985年开始从事数学奥林匹克培训、命题及研究工作。在几十年的教学中共培训学生近万人次，多人次获奖，其中获IMO金牌两块。多次为竞赛活动命题，包括全国初中数学联赛及希望杯竞赛，多年来一直是黑龙江省初高中及哈尔滨市竞赛命题组成员。共发表数学竞赛方面论文60余篇，出版有关竞赛方面的研究专著近10部。
目录
第一讲 常规计数方法
1.1 分类法
1.2 染色法
1.3 运用组合数
1.4 容斥原理
1.5 母函数法
第二讲 对应方法
2.1 集合中的对应
2.2 数列中的对应
2.3 几何及杂题中的对应
第三讲 数学归纳法
第四讲 递推方法
4.1 数列递推
4.2 几何及杂题中的递推
第五讲 代数杂题举隅
第六讲 构造方法
6.1 赋值法
6.2 构造函数
6.3 构造图
6.4 模型法
第七讲 几何杂题举隅
第八讲 组合计算
8.1 求和与算两次
8.2 组合恒等式
第九讲 游戏问题举隅
第十讲 操作问题
第十一讲 比赛问题
第十二讲 博弈与策略
第十三讲 极端原理
参考答案及提示
精彩内容
本书是“数学奥林匹克命题人讲座”（升级版）中的一本，主要讲述组合问题的内容。各章节从高考难题、全国联赛一试试题的难度入手，充分考虑了参加数学竞赛的高中学生的实际需要。
升级版书稿保留了第一版中具有典型性的问题，在此基础上删减了部分老题目，并将近年来的高校自招、全国联赛、冬令营、IMO、中国女子数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛及国外的数学竞赛中的新题好题充实进来，既有一定的新鲜度，又充分考虑到合理性。
媒体评论
命题人写书，富于原创性，且因为充分了解问题的背景，写来能够深入浅出，“百炼钢化为绕指柔”。
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