高等数学

第1章函数、极限与连续

1.1函数

1.1.1函数概念

1.1.2函数的表示法

1.1.3反函数

1.1.4函数的几种特性

1.1.5基本初等函数

1.1.6复合函数、初等函数

习题1.1

1.2极限

1.2.1数列的极限

1.2.2函数的极限

习题1.2

1.3极限的运算

1.3.1极限的四则运算法则

1.3.2两个重要极限

习题1.3

1.4无穷小与无穷大

1.4.1无穷小

1.4.2无穷大

1.4.3无穷小的比较

习题1.4

1.5函数的连续性

1.5.1函数连续性的定义

1.5.2闭区间上连续函数的性质

习题1.5

第2章导数与微分

2.1导数的概念

2.1.1两个实例

2.1.2导数的定义

2.1.3导数公式

2.1.4导数的几何意义

2.1.5可导与连续的关系

习题2.1

2.2导数的运算

2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则

2.2.2反函数的求导法则

2.2.3复合函数求导法则

2.2.4基本初等函数的求导法则与导数公式

习题2.2

2.3高阶导数

2.3.1高阶导数的定义

习题2.3

2.4隐函数与由参数方程所确定的函数的导数

2.4.1隐函数的导数

2.4.2由参数方程所确定的函数的导数

习题2.4

2.5函数的微分

2.5.1微分的概念

2.5.2微分的基本公式

2.5.3微分的运算法则

习题2.5

……

9.7.2极值的判定

习题9.7

第10章多元函数积分学

10.1二重积分的概念与性质

10.1.1二重积分的概念

10.1.2二重积分的性质

习题10.1

10.2二重积分的计算

10.2.1直角坐标系下二重积分的计算

10.2.2极坐标系下二重积分的计算

10.2.3二重积分的应用

习题10.2

10.3三重积分的计算

10.3.1三重积分的概念

10.3.2三重积分的计算

习题10.3

10.4曲线积分

10.4.1对弧长的曲线积分

10.4.2对坐标的曲线积分

习题10.4

附录A二阶、三阶行列式简介

附录B基本积分表

附录C常见的曲线

附录D三角函数关系式

习题参考答案

导语_点评_词 

本书是在教学计划和教学大纲的指导下，集近几年来高等数学课程在教学和科研中的*成果，材料编写而成的。书中强调“以数学思想和方法的应用为目的”，重视和强调数学方法和思想在专业课程中的作用。内容引经据典、深入浅出，叙述简明扼要。全书共分10章，包括一元函数的微分学与积分学，级数，常微分方程，空间解析几何和向量代数，多元函数的微分学和积分学。每节后有习题，书后附有参考答案。 本书可作为高等学校成人类本、专科和普通本科工科类学生的高等数学教材或者参考书。

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