弹性波动方程的有限差分数值方法

图书标准信息

• 作者 孙卫涛 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2009-02
• 版次 1
• ISBN 9787302190288
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 157页
• 字数 227千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《弹性波动方程的有限差分数值方法》首先从均匀各向同性介质中弹性波动方程基本理论出发，给出波动方程的一般形式及其求解方法，为读者提供一个对所研究问题的基本描述。然后，基于一阶和二阶弹性波动方程，分别讨论了波动方程的交错网格有限差分方法、不规则网格有限差分方法，通过严格的公式推导建立不同格式的有限差分方程，给出了震源和边界条件的处理方法；针对均匀各向异性介质、非均匀各向异性介质、双相孔隙介质等复杂情况逐步展开探讨，给出并对各种差分格式作了稳定性和数值频散分析，导出了稳定性条件。在波动方程有限差分数值方法的理论分析基础上，《弹性波动方程的有限差分数值方法》还给出各种不同复杂介质模型的数值算例，并在书中提供相关源程序代码，便于读者迅速理解并掌握波动方程有限差分数值方法。
　　《弹性波动方程的有限差分数值方法》的读者对象包括大专院校本科生、研究生，也可作为讲授弹性波动力学的教师、科研人员参考用书，同时对石油工业中从事地震波勘探方法研究的人员也有帮助。

【目录】

第一部分基本原理
第1章弹性波动方程定解问题
1.1弹性理论基础
1.1.1弹性
1.1.2应变
1.1.3应力
1.1.4应力-应变之间的关系
1.1.5动力学平衡方程式
1.2弹性波动方程及其基本解
1.2.1弹性波动方程
1.2.2弹性波动方程的初值-边值问题
1.2.3弹性波动方程的基本解
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第2章均匀各向同性介质弹性波动方程的有限差分方法
2.1弹性波动方程的有限差分近似
2.2网格剖分
2.3有限差分格式相容性、收敛性和稳定性
2.3.1相容性
2.3.2收敛性
2.3.3稳定性
2.4二维均匀各向同性介质弹性波动方程的差分离散
2.5差分格式稳定性分析
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第二部分高等差分算法
第3章均匀各向同性介质弹性波动方程的交错网格有限差分方法393.1一阶弹性波动方程
3.2交错网格有限差分方程
3.3数值频散和稳定性分析
目录弹性波动方程的有限差分数值方法
3.3.1波动方程频散关系和差分格式数值频散
3.3.2差分格式稳定性分析
3.4震源处理
3.5吸收边界处理
3.5.1Higdon吸收边界条件公式推导
3.5.2物理量的吸收边界分布
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第4章各向同性一阶弹性波动方程的不规则网格有限差分方法
4.1差分格式及方程离散
4.2数值频散和稳定性分析
4.2.1差分波动方程频散关系
4.2.2差分波动方程传播速度分析
4.3震源和吸收边界处理
建议进一步阅读的文献

第三部分复杂介质模型
第5章各向异性介质二阶弹性波动方程不规则网格有限差分方法
5.1基本方程
5.2数值频散和稳定性分析
5.3数值算例
5.3.1半空间介质模型
5.3.2地下透镜体模型
建议进一步阅读的文献

第6章各向异性一阶弹性波动方程的非矩形不规则网格有限差分方法
6.1基本方程
6.2数值频散和稳定性分析
6.3吸收边界条件
6.4数值算例
建议进一步阅读的文献

第7章各向异性孔隙介质弹性波动方程的有限差分算法
7.1双相各向异性介质弹性波动方程
7.2交错规则网格有限差分方程
7.3震源处理
7.4吸收边界条件
7.5数值频散和稳定性分析
7.6数值算例
7.6.1均匀孔隙介质模型
7.6.2层状介质模型
7.6.3各向异性模型
7.6.4不均匀耗散系数模型
建议进一步阅读的文献

第8章各向异性孔隙介质一阶弹性波动方程不规则网格有限差分方法
8.1基本方程
8.2数值频散和稳定性分析
8.2.1公式推导
8.2.2参数分析
8.3吸收边界条件
8.4数值算例
8.4.1半空间模型
8.4.2复杂海底地层模型
8.4.3注气孔隙介质模型
建议进一步阅读的文献

附录A一阶弹性波动方程的交错网格显式差分离散公式
附录B非均匀各向异性介质有限差分应力-速度计算代码
B.1应力分量更新过程的程序代码
B.2速度分量更新过程的程序代码
B.3子函数定义

附录C震源处理程序实现
C.1震源结构定义
C.2震源网格点应力分量更新过程程序代码
附录D二阶Higdon吸收边界条件的实现

附录E吸收边界条件程序代码
E.1应力分量吸收边界条件程序代码
E.2速度分量吸收边界条件程序代码
E.3子函数定义
E.4吸收边界条件中相关系数
索引
参考文献