新华正版 应用数值分析 刘国庆 等 编 9787122366337 化学工业出版社
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作者刘国庆 等 编
出版社化学工业出版社
ISBN9787122366337
出版时间2020-10
装帧平装
开本16开
定价49元
货号1202130820
上书时间2024-03-27
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目录
第1章数值计算基础
1.1数值方法
1.2误差分类
1.3绝对误差和相对误差
1.4舍入误差和有效数字
1.5数据误差在算术运算中的传播
1.6误差的影响
1.7算法的衡量指标
1.8算法的稳定性
习题1
第2章解非线性方程的数值方法
2.1迭代法的基本概念
2.2二分法
2.3不动点迭代和加速迭代收敛
2.4Newton-Raphson方法
2.5割线法
2.6多项式求根
2.7迭代初始值的选择
习题2
第3章解线性方程组的直接方法
3.1解线性方程组的Gauss消去法
3.2直接三角分解法
3.3向量和矩阵的范数
3.4条件数和摄动理论初步
3.5坏条件方程组求解
3.6条件数的应用案例
习题3
第4章多项式逼近和插值法
4.1函数空间
4.2插值法和Lagrange多项式
4.3Hermite插值
4.4三次样条插值
习题4
第5章逼近理论与最小二乘法
5.1很好平方逼近和正交多项式
5.2三角多项式逼近
5.3离散的最小二乘逼近
习题5
第6章解线性方程组的迭代法
6.1迭代法的基本理论
6.2Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
6.3逐次超松弛迭代法（SOR方法）
6.4共轭斜量法
6.5条件预优方法
习题6
第7章数值微分与数值积分
7.1数值微分
7.2数值积分基础
7.3复合数值积分
7.4Romberg积分
7.5自适应求积方法
7.6Gauss求积
习题7
第8章解非线性方程组的数值方法
8.1多变元微分
8.2不动点迭代
8.3Newton法
8.4割线法
8.5拟Newton法
8.6下降算法
8.7延拓法
习题8
第9章矩阵特征值与特征向量的近似计算
9.1乘幂法
9.2求模数次大特征值的降阶法
9.3逆迭代法（反乘幂法）
9.4特征值的大致估计
习题9
第10章常微分方程数值解法
10.1引言
10.2简单的数值方法
10.3龙格-库塔方法
10.4单步法的收敛性与稳定性
10.5线性多步法
10.6线性多步法的收敛性与稳定性
10.7一阶方程组与刚性方程组
10.8边值问题的数值方法
习题10
第11章Matlab与科学计算
11.1多项式及其运算
11.2插值与拟合
11.3非线性方程
11.4线性方程组
11.5矩阵的特征值与特征向量
11.6常微分方程
综合练习
参考文献
内容摘要
本书系统地介绍了数值分析的基本概念、基础理论、基本数值方法和具有实际应用背景的数值方法的实现过程。主要包括：数值计算基础、解非线性方程的数值方法、解线性方程组的直接方法、多项式逼近和插值法、逼近理论与最小二乘法、解线性方程组的迭代法、数值微分与数值积分、解非线性方程组的数值方法、矩阵特征值与特征向量的近似计算、常微分方程数值解法、Matlab与科学计算。本书可作为高等学校理工科研究生数学类基础课程“数值分析”及数学、计算机类、信息类专业本科生算法类课程“数值分析”的课程用书，亦可供相关科研人员参考。
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