新华正版 数论概论(英文版·原书第4版·典藏版) (美)约瑟夫·H.西尔弗曼(Joseph H.Silverman) 9787111645009 机械工业出版社
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作者(美)约瑟夫·H.西尔弗曼(Joseph H.Silverman)
出版社机械工业出版社
ISBN9787111645009
出版时间2020-01
装帧平装
开本16开
定价99元
货号1202013188
上书时间2023-07-11
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商品详情
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目录
引言1
章什么是数论6
第2章勾股数组13
第3章勾股数组与单位圆21
第4章高次幂之和与费马大定理26
第5章整除性与优选公因数30
第6章线性方程与优选公因数37
第7章因数分解与算术基本定理46
第8章同余式55
第9章同余式、幂与费马小定理65
0章同余式、幂与欧拉公式71
1章欧拉函数与中国剩余定理75
2章素数83
3章素数的计数90
4章梅森素数96
5章梅森素数与完全数101
6章幂模m与逐次平方法111
7章计算模m的k次根118
8章幂、根与不可破密码123
9章素性测试与卡米歇尔数129
第20章模p平方剩余141
第21章–1是模p平方剩余吗？2呢148
第22章二次互反律159
第23章二次互反律的证明171
第24章哪些素数可表成两个平方数之和181
第25章哪些数能表成两个平方数之和193
第26章像1，2，3一样简单199
第27章欧拉函数与因数和206
第28章幂模p与原根211
第29章原根与指标224
第30章方程X4+Y4=Z4231
第31章再论三角平方数236
第32章佩尔方程245
第33章丢番图逼近251
第34章丢番图逼近与佩尔方程260
第35章数论与虚数267
第36章高斯整数与唯一因子分解281
第37章无理数与超越数297
第38章二项式系数与帕斯卡三角形313
第39章斐波那契兔子问题与线性递归序列324
第40章O，多美的一个函数339
第41章三次曲线与椭圆曲线353
第42章有少量有理点的椭圆曲线366
第43章椭圆曲线模p上的点373
第44章模p的挠点系与不好的素数384
第45章亏量界与模性模式388
第46章椭圆曲线与费马大定理394
进一步阅读的文献396
内容摘要
本书面向非数学专业学生，讲述了有关数论的知识，教给他们如何用数学方法思考问题，同时介绍了目前数论研究的某些前沿课题。与第3版相比，本版的具体更新如下：新增一章，详细介绍数学归纳法（第26章）；前言部分给出了各章之间依赖关系的流程图，便于读者选择阅读；调整了内容的组织结构，将反证法的相关材料前移至第8章，原根的相关章节移至二次互反律与平方和之后，第47~50章的内容移至网上；给出了二次互反律的完整证明，以及雅可比符号二次互反律的部分证明（第23章）；更新了书中的实例及章后习题。
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