金融学与经济学中的数值方法 基于MATLAB编程（原书第2版）

图书标准信息

• 作者 郑志勇、李洋、陈杨龙 译
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2017-03
• 版次 1
• ISBN 9787111539193
• 定价 128.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 542页
• 丛书 国外实用金融统计丛书

【内容简介】

　　《金融学与经济学中的数值方法 基于MATLAB编程（原书第2版）》旨在帮助读者建立扎实的数值理论基础，以便学习更专业的金融理论。本书分为五部分：第1部分介绍理论背景，包括数值分析和金融背景等内容；第二部分介绍数值方法，包括数值分析基础、数值积分、偏微分方程有限差分法和凸优化等内容；第三部分介绍权益期权定价，包括期权定价的二叉树与三叉树模型、期权定价的蒙特卡罗方法和期权定价的有限差分方法；第四部分介绍高级优化模型与方法，包括动态规划、有追索权的线性随机规划和非凸优化等内容。第五部分为附录。全书使用MATLABW为软件工具。本书可作为金融和经济学专业高年级学生和研究生的教材，同时可作为从事金融特别是金融工程的专业人员的参考书。

【目录】

译者的话 

第2版前言 

第1版前言 

第1部分理论背景 

第1章编写背景3 

1.1数值分析方法的需求4 

1.2关于数值计算平台的需求:为何选择MATLAB？8 

1.3理论的需求11 

进阶阅读17 

参考文献18 

第2章金融理论19 

2.1不确定性建模21 

2.2基础金融资产及相关问题24 

2.2.1债券24 

2.2.2股票26 

2.2.3衍生品27 

2.2.4资产定价、投资组合优化、风险管理31 

2.3固定收益证券: 价值分析与组合免疫策略36 

2.3.1基础利息理论: 复利和现值36 

2.3.2固定收益证券的基础定价42 

2.3.3利率敏感性与投资组合免疫48 

2.3.4与固定收益证券相关的MATLAB函数51 

2.3.5小结55 

2.4股票投资组合管理56 

2.4.1效用理论56 

2.4.2均值-方差投资组合优化62 

2.4.3MATLAB 计算均值-方差投资组合优化模型的函数64 

2.4.4小结70 

2.4.5其他风险测度:在险价值与分位数法71 

2.5资产价格的动态建模76 

2.5.1从离散时间到连续时间76 

2.5.2标准维纳过程78 

2.5.3随机积分与随机微分方程80 

2.5.4伊藤引理83 

2.5.5小结86 

Ⅸ 

Ⅻ 

2.6衍生品定价87 

2.6.1期权定价的二叉树模型90 

2.6.2布莱克-斯科尔斯模型(Black-Scholes model)92 

2.6.3风险中性期望与费曼-卡茨（Feynman-ka）公式95 

2.6.4布莱克-斯科尔斯模型的MATLAB计算96 

2.6.5关于布莱克-斯科尔斯公式的注解99 

2.6.6美式期权的定价100 

2.7奇异期权与路径依赖期权简介101 

2.7.1障碍期权101 

2.7.2亚式期权105 

2.7.3回望期权106 

2.8利率衍生品概述106 

2.8.1利率动态模型107 

2.8.2不完备市场和风险市场价格108 

进阶阅读110 

参考文献111 

第2部分数值方法 

第3章数值分析基础115 

3.1数值计算的性质115 

3.1.1 数值的表示、四舍五入和截断115 

3.1.2误差的产生、条件与不稳定性118 

3.1.3 收敛阶数与计算复杂度120 

3.2求解线性方程121 

3.2.1 向量与矩阵的范数122 

3.2.2矩阵的条件数125 

3.2.3线性方程组求解的直接方法129 

3.2.4三对角矩阵134 

3.2.5求解线性方程组的迭代方法135 

3.3函数逼近和插值146 

3.3.1 特殊逼近149 

3.3.2 初等多项式插值150 

3.3.3 三次样条插值154 

3.3.4 最小二乘的函数逼近理论158 

3.4非线性方程组求解161 

3.4.1二分法162 

3.4.2牛顿法164 

3.4.3基于优化的非线性方程求解167 

3.4.4求解方程组的复合方法172 

3.4.5同伦连续法172 

进阶阅读174 

参考文献174 

ⅩⅢ 

ⅩⅣ 

第4章数值积分：定性分析与蒙特卡罗模拟177 

4.1确定性求积179 

4.1.1经典插值公式179 

4.1.2高斯求积法181 

4.1.3扩展与乘法法则186 

4.1.4MATLAB 中的数值积分186 

4.2蒙特卡罗积分187 

4.3生成伪随机变量191 

4.3.1生成伪随机数191 

4.3.2逆变换方法196 

4.3.3取舍法198 

4.3.4通过极坐标方法生成正态随机变量199 

4.4设置重复次数203 

4.5降低方差技术206 

4.5.1对偶抽样206 

4.5.2公共随机数技术213 

4.5.3控制变量214 

4.5.4通过条件降低方差216 

4.5.5分层抽样220 

4.5.6重要性抽样222 

4.6拟蒙特卡罗模拟228 

4.6.1生成哈尔顿低差异序列229 

4.6.2生成索博尔低差异序列239 

进阶阅读243 

参考文献244 

第5章偏微分方程的有限差分法245 

5.1偏微分方程的介绍和分类246 

5.2有限差分法的数值解248 

5.2.1一个有限差分法的错误例子250 

5.2.2有限差分法的不稳定性251 

5.3热传导方程的显式和隐式方法256 

5.3.1使用显式方法求解热传导方程257 

5.3.2使用全隐式方法求解热传导方程261 

5.3.3热传导方程的克兰克-尼科尔森（Crank-Nicolson）方法264 

5.4求解二维热传导方程266 

5.5收敛性、一致性和稳定性272 

进阶阅读273 

参考文献273 

第6章凸优化275 

6.1优化问题的分类276 

6.1.1有限维与无限维问题276 

6.1.2无约束与约束问题280 

6.1.3凸问题与非凸问题280 

6.1.4线性与非线性问题282 

6.1.5连续与离散问题283 

6.1.6确定性与随机性问题284 

6.2无约束优化的数值方法284 

6.2.1最速下降法285 

6.2.2梯度法286 

6.2.3牛顿法与信赖域法286 

6.2.4非导数算法: 拟牛顿法与单纯形搜索287 

6.2.5非约束问题的MATLAB编程288 

6.3约束问题的优化方法290 

6.3.1罚函数法291 

6.3.2库恩-塔克（Kuhn-Tucker）条件294 

6.3.3对偶理论299 

6.3.4凯利（Kelley）切平面法303 

6.3.5有效集法304 

6.4线性规划306 

6.4.1线性规划的几何与代数特征307 

6.4.2单纯形法308 

6.4.3线性规划的对偶性310 

6.4.4内点法312 

6.5约束优化问题的MATLAB编程314 

6.5.1线性规划的MATLAB编程315 

6.5.2 债券投资组合管理的LP模型317 

6.5.3使用二次规划构建投资组合的有效前沿320 

6.5.4非线性规划的MATLAB编程322 

ⅩⅤ 

ⅩⅥ 

6.6模拟与优化324 

附录凸分析基础325 

附录6.1优化问题中的凸性326 

附录6.2凸多面体328 

进阶阅读330 

参考文献330 

第3部分权益期权定价 

第7章期权定价的二叉树与三叉树模型335 

7.1二叉树定价模型335 

7.1.1校准二叉树模型336 

7.1.2后付期权的定价341 

7.1.3一种二叉树模型的改进343 

7.2美式期权的二叉树定价方法345 

7.3二维期权的二叉树定价方法347 

7.4三叉树定价期权352 

7.5总结355 

进阶阅读356 

参考文献356 

第8章期权定价的蒙特卡罗方法357 

8.1路径生成358 

8.1.1模拟几何布朗运动359 

8.1.2模拟对冲策略361 

8.1.3布朗桥366 

8.2交换期权定价369 

8.3向下敲出式看跌期权的定价371 

8.3.1简单蒙特卡罗模拟371 

8.3.2条件蒙特卡罗模拟372 

8.3.3 重要性抽样375 

8.4算术平均亚式期权的定价379 

8.4.1控制变量法379 

8.4.2哈尔顿序列的应用383 

8.5蒙特卡罗抽样法计算期权Greeks391 

进阶阅读395 

参考文献395 

第9章期权定价的有限差分法397 

9.1有限差分法在布莱克-斯科尔斯方程中的应用397 

9.2普通欧式期权的显式方法定价399 

9.3普通欧式期权的全隐式方法定价403 

9.4 障碍期权的克兰克-尼科尔森方法定价405 

9.5 美式期权的处理407 

进阶阅读411 

参考文献411 

第4部分高级优化模型与方法 

第10章动态规划415 

10.1最短路问题416 

10.2连续的决策过程418 

10.2.1最优化原理和解函数方程419 

10.3用动态规划解决随机决策问题421 

10.4美式期权定价的蒙特卡罗模拟427 

10.4.1一个用MATLAB实现的最小二乘方法431 

10.4.2 一些研究与替代方法434 

进阶阅读435 

参考文献435 

第11章有追索权的线性随机规划模型437 

11.1线性随机规划模型437 

11.2投资组合管理的多阶段随机规划模型440 

11.2.1分离变量模型442 

11.2.2紧模型448 

11.2.3有交易成本的资产和债务管理452 

11.3多阶段随机规划方案的生成453 

11.3.1方案树生成的采样454 

11.3.2无套利方案的生成456 

11.4二阶段线性随机规划的L形方法460 

11.5与动态规划的比较463 

进阶阅读464 

参考文献464 

第12章非凸优化467 

12.1混合整数规划模型468 

12.1.1逻辑变量建模469 

12.1.2混合整数组合优化模型472 

12.2基于全局优化的固定混合模型477 

12.3非凸优化的分支定界方法478 

12.4非凸优化的启发式算法488 

进阶阅读492 

参考文献493 

ⅩⅦ 

第5部分附录 

附录AMATLAB编程介绍497 

A.1MATLAB 环境497 

A.2MATLAB 图形508 

A.3MATLAB 编程510 

附录B概率论与数理统计相关基础知识515 

B.1样本空间、事件与概率515 

B.2随机变量、期望与方差516 

B.3联合分布随机变量522 

B.4独立性、协方差与条件期望523 

B.5参数估计526 

B.6线性回归530 

进阶阅读533 

参考文献533 

附录CAMPL介绍535 

C.1使用AMPL运行优化模型535 

C.2在AMPL中求解均值-方差有效组合536 

C.3在AMPL中求解背包模型539 

C.4现金流匹配模型541 

进阶阅读542 

参考文献542