层次优化问题的理论及算法
【正版速发】层次优化问题的理论及算法9787564370329西南交通大学出版社
¥
184
九五品
仅1件
作者李高西 著
出版社西南交通大学出版社
出版时间2019-08
版次1
装帧平装
货号zj
上书时间2024-06-20
商品详情
- 品相描述:九五品
图书标准信息
-
作者
李高西 著
-
出版社
西南交通大学出版社
-
出版时间
2019-08
-
版次
1
-
ISBN
9787564370329
-
定价
58.00元
-
装帧
平装
-
开本
16开
-
纸张
胶版纸
-
页数
137页
- 【内容简介】
-
《层次优化问题的理论及算法》主要讲述了双层规划、三层规划、双层变分不等式三类层次优化问题的相关理论及求解算法。具体内容给如下:讨论了一类下层凸但不满足Slater约束规格的双层规划问题。下层约束域扰动之后可满足Slater约束规格,通过求解扰动双层规划问题得到了原问题的近似解。讨论了下层非凸的双层规划的求解算法。讨论了一类下层非凸且具有不等式约束的双层规划问题。利用罚函数方法将下层问题转化为只具有盒子约束的优化问题,基于积分熵函数构造了一个求解算法。讨论了一类两层均为多目标问题的双层多目标规划问题。基于下层标量化问题的KKT条件和优值函数分别得到两种不同形式的优性条件,讨论了一类各层均为非线性问题的三层规划的优性条件。基于Mordukhovich次微分得到必要优性条件,借助于Weierstrass定理得到解的存在性定理。讨论了一类具有嵌套结构的双层变分不等式问题。得到了解的存在性定理等,借助上、下层变分不等式的间隙函数构造了一个求解算法。
《层次优化问题的理论及算法》介绍了三类层次规划问题的新研究现状与进展,相关算法都可以应用于实际问题,因此《层次优化问题的理论及算法》可为相关研究人员提供指引,具有一定的出版价值。
- 【作者简介】
-
李高西,男,1988年生,重庆市开州区人,武汉大学运筹学与控制论专业博士毕业,现为重庆工商大学数学与统计学院教师。
- 【目录】
-
1 绪论
1.1 双层规划问题
1.2 三层规划问题
1.3 双层变分不等式问题
2 下层凸但不满足Slater约束规格的双层规划问题
2.1 预备知识
2.2 双层规划的扰动分析
2.3 简单三层规划中的应用
2.4 下层不满足Slater约束规格的双层规划问题的求解方法
2.5 小结
3 下层非凸的双层规划的逐段凸化方法
3.1 aBB方法
3.2 转化和松弛
3.3 算法和收敛性分析
3.4 数值实验
3.5 小结
4 下层非凸且具有不等式约束的双层规划算法
4.1 预备知识
4.2 下层非凸的双层规划算法
4.3 小结
5 两层均为多目标问题的双层多目标规划的最优性条件
5.1 预备知识
5.2 双层多目标规划的变形
5.3 基于KKT方法的必要最优性条件
5.4 基于罚函数方法的必要最优性条件
5.5 小结
6 乐观三层规划的最优性条件
6.1 预备知识
6.2 必要最优性条件
6.3 最优解的存在性
6.4 小结
7 具有嵌套结构的双层变分不等式(BVI)解的存在性及算法
7.1 预备知识
7.2 BVI解的存在性
7.3 BVI的等价转化
7.4 算法和收敛性分析
7.5 数值算例
7.6 小结
参考文献
点击展开
点击收起
— 没有更多了 —
以下为对购买帮助不大的评价