半线性子结构逻辑的标准完备性（英文 ）

图书标准信息

• 作者 王三民
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2020-12
• 版次 31
• ISBN 9787030668769
• 定价 138.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 264页
• 字数 300千字

【内容简介】

本书系统阐述模糊逻辑标准完备性证明的各种方法和理论，为初学者尽可能多的提供理论和技术上的细节，使其能尽快进入这一课题的研究工作。特别地，较为详细的介绍了作者在这些方面所做的工作，对IUL完备性的证明进行了详细的论述，并针对主算法的*困难部分给出了实例,这在一般地论文写作是不可能的。

【目录】

preface

chapter 1 introduction 1

1.1 overview of the standard pleteness for fuzzy logics 1

1.2 standard pleteness of iul 2

1.3 my work on the standard pleteness for iul and reviewersments on it 3

1.3.1 reviewersments in 2015 by apal 3

1.3.2 reviewersments in 2016 by fss 5

1.3.3 reviewersments in 2018 by fss 7

1.3.4 reviewersments in 2018 on my second paper by jsl 9

1.3.5 munication with editors and colleagues 10

chapter 2 the logic hul* and its chain pleteness 12

2.1 the logic hul* 12

2.2 proof by cases property and prelinearity property of hul 22

2.3 the chain pleteness for hul 27

2.4 extensions of hul 31

chapter 3 jenei and montagnas algebraic method 38

3.1 the logic mtl and mtl-algebras 38

3.2 standard pleteness for mtl 40

3.3 standard pleteness for imtl 47

chapter 4 wangs constructions on hul*-chains 52

4.1 new extensions of hul* and new algebras 52

4.2 structures x on hul*-chains 55

4.3 standard pleteness for iul and iulw 62

4.4 a proof of associativity of in x for iul 71

chapter 5 metcalfe and montagnas proof-theoretic method 95

5.1 standard pleteness and the density rule 95

5.2 hypersequent calculi 106

5.3 cut-elimination 112

5.4 density elimination 117

chapter 6 wangs proof-theoretic method 132

6.1 introduction 132

6.2 proof of the main theorem: a putational example 133

6.3 preprocessing of proof tree 143

6.4 the generalized density rule (d) for gl 152

6.5 extraction of elimination rules 158

chapter 7 standard pleteness for iul 166

7.1 separation of one branch 166

7.2 separation algorithm of multiple branches 172

7.3 the proof of main theorem 187

7.4 final remarks and open problems 189

chapter 8 an extension of wangs proof-theoretic method 190

8.1 introduction 190

8.2 gul** and its cut-elimination 192

8.3 gul and its generalized density rule (d) 202

8.4 density elimination for gul* 216

chapter 9 two big examples for separation algorithms 224

9.1 proof of theorem 7.2.2: a big example 224

9.1.1 preprocessing of proof tree 225

9.1.2 elimination rules 227

9.1.3 separation of one branch 228

9.1.4 separations of two branches 230

9.1.5 a concise algorithm 235

9.1.6 separation of four branches 237

9.2 proof of lemma 8.4.7: a big example 238

9.2.1 mamal nodes, plete sets and their heights 241

9.2.2 some copies of cant be contracted in g1(j) 241

9.2.3 illustration of lemma 8.4.7: construct 1;2 246

9.2.4 remark on construction of 250

9.2.5 constructing of 251

9.2.6 is undefined and cant be constructed by the new main algorithm 254

bibliography 256