量子场论与重整化导论

图书标准信息

• 作者 石康杰、杨文力、杨战营 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2014-06
• 版次 1
• ISBN 9787030409959
• 定价 128.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 360页
• 字数 437千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 现代物理基础丛书

【内容简介】

量子场论是理论物理的必备专业基础课.量子场论与重整化导论系统地介绍量子场论,特别是重整化理论最基本的知识和方法.第1章和第2章从拉格朗日方程和哈密顿方程出发,引入经典场方程并导出Noether定理,介绍正则量子化和费曼路径积分量子化,导出量子Noether定理和WArd恒等式
第3章用正则量子化给出自旋为0、1和1/2的几种自由场的量子化,在自旋为1的电磁场中介绍GuptA-Bleuler方法.第4章和第5章介绍几种场的费曼传播子、相互作用场的微扰展开、维克定理、费曼图规则以及散射截面.第6章是量子电动力学单圈图的重整化的详细计算.第7章介绍重整化的BPHZ方案.第8章给出了ZimmermAnn定理和Weinberg定理有关部分的详细证明,从而证明了BPHZ方案的收敛,并由此证明了量子电动力学传统重整化方案的收敛性.

【作者简介】

 

【目录】

序言第1章经典场1
1.1经典拉格朗日体系与哈密顿体系1

1.1.1拉格朗日方程1

1.1.2作用量原理2

1.1.3哈密顿方程2

1.1.4泊松括号3
附录1.1A不同基底下的泊松括号4

1.2经典场5

1.2.1经典场方程5

1.2.2Noether定理12附录1.2A变分与泛函微商18第2章场的量子化20
2.1力学体系的正则量子化20

2.2费恩曼路径积分量子化24附录2.2AGAuss积分28附录2.2B费米型力学量的路径积分量子化.29
2.3量子场方程37

2.4量子Noether定理与WArd恒等式38第3章几种自由量子场41
3.1狄拉克场(自旋为12的场)41

3.1.1γ矩阵和洛伦兹变换41

3.1.2狄拉克方程43

3.1.3平面波解.48
3.1.4狄拉克场的拉格朗日形式与哈密顿形式49

3.1.5狄拉克场的量子化51附录3.1A推导u(低p,s)和v(低p,s)的性质57附录3.1B产生湮灭算符和粒子数算符59
3.2自旋为0的中性粒子场(K-G场)61

3.2.1K-G场方程.61
3.2.2K-G场的量子化62
3.3电磁场(自旋为1的场)65

3.3.1电磁场方程与洛伦兹规范下的量子化66

3.3.2偏振矢量ε(且k,λ)69
3.3.3GuptA-Bleuler(G-B)方法71
第4章微扰论和相互作用场73

4.1两个非自由场的例子73
4.1.1φ4场论73
4.1.2电动力学.73
4.2微扰论77

4.2.1相互作用的微扰展开77

4.2.2S矩阵、入射和出射态80

4.2.3维克定理.85
4.2.4几种场与其产生、湮灭算子的收缩89
4.2.5几种自由场的费恩曼传播子91第5章S矩阵的分振幅、费恩曼积分和费恩曼图101
5.1φ4理论的费恩曼图101

5.2量子电动力学(QED)中的微扰论110附录5.2A光子的入射态(只考虑横向光子)118附录5.2B量子电动力学中费恩曼图计算题119
5.3散射截面.123附录5.3A振子模式数等计算125第6章重整化(一)量子电动力学单圈图的重整化126
6.1发散积分.126
6.1.1真空极化126

6.1.2电子自能127

6.1.3顶角修正128

6.2表观发散度的计算(QED)131
6.3Furry定理133

6.4关于费米子圈的规范不变性136
6.5费恩曼积分的洛伦兹变换性质141

附录6.5A2(p)的形式.142
6.6QED单圈图重整化145

6.6.1真空极化的单圈图146
6.6.2电子自能的单圈图154
6.6.3顶角修正的单圈图158
6.6.4单圈图重整化总结167附录6.6A光子ΔLI的计算170附录6.6Bg1的计算过程172附录6.6C另一种抵消方案173附录6.6D关于γ–矩阵的计算与公式174附录6.6E当取重整化点为p=写p=0的Z2和Z写2的比较175附录6.6F电子自能和顶角修正的一般形式177
6.7QED中的一个WArd恒等式179附录6.7A(6.7.10)式的推导183附录6.7B电子的全费恩曼传播子186附录6.7C光子的全费恩曼传播子189
6.8关于红外发散191第7章重整化(二)重整化的BPHZ方案207
7.1单圈图重整化与泰勒展开207
7.2正规图208

7.3交叉发散与萨拉姆方案212

7.4BPHZ方案与重整化的自洽性217附录7.4A关于泰勒展开的规范条件.226附录7.4B关于对称因子.226
7.5RΓ(费恩曼被积函数的收敛部分)的显示表达式.229
7.6重整化点的选择与QED传统重整化方案的收敛问题.232
7.6.1单圈图两种方案抵消项之差.233
7.6.2多圈图的两种方案之差236
7.6.3传统方案的收敛性247
7.6.4从费恩曼被积函数角度分析.253
7.6.5传统QED重整化的具体方案256第8章BPHZ方案的收敛性262
8.1外动量的正则分布与费恩曼积分的积分变量.262
8.1.1备忘录2268
8.1.2备忘录3269附录8.1A关于正则分布.270
8.2RΓ的显示表达式271

8.3Γ林按k空间的子空间T的分类276
γγ
8.3.1动量lAbσ,kAbσ,qAbσ对t和对tq的幂次276

8.3.2当T确定后,Γ林的完备化和基底278

8.4ZimmermAnn定理287

8.4.1γ/∈W(U)290

8.4.2γ∈W(U)295附录8.4A泰勒展开余项的泰勒展开系数302
8.5Wick转动与RΓ的收敛.302
附录8.5ACα和CC的绝对值之比309
附录8.5B正交化手续310
附录8.5C多项式系数的绝对收敛性质313
附录8.5D一些公式的推导314

8.6Weinberg定理与RΓ的收敛性321
8.6.1Weinberg定理的推论321
8.6.2RΓ是k空间的An类函数.333
8.6.3RΓ的欧氏空间积分绝对收敛335附录8.6A积分fληdz(ηzγαr(lnηzγβrzαlnzβ的渐近指数335主要参考文献b.338索引340