数值线性代数及其应用（英文版）

图书标准信息

• 作者 金小庆、魏益民 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2016-05
• 版次 1
• ISBN 9787030139542
• 定价 88.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 129页
• 正文语种 英语
• 丛书 信息与计算科学丛书

【内容简介】

　　Numerical linear algebra， also called matrix computation， has been a cen-ter of scientific and engineering computing since 1946， the first modern com-puter was born. Most of problems in science and engineering finally becomeproblems in matrix computation. Therefore， it is important for us to study nu-merical linear algebra. This book gives an elementary introduction to matrixcomputation and it also includes some new results obtained in recent years.

【目录】

Preface
Chapter 1 Introduction
1．1 Basic symbols
1．2 Basic problems in NLA
1．3 Why shall we study numerical methods?
1．4 Matrix factorizations (decompositions)
1．5 Perturbation and error analysis
1．6 Operation cost and convergence rate
Exercises

Chapter 2 Direct Methods for Linear Systems
2．1 Triangular linear systems and LU factorization
2．2 LU factorization with pivoting
2．3 Cholesky factorization
Exercises

Chapter 3 Perturbation and Error Analysis
3．1 Vector and matrix norms
3．2 Perturbation analysis for linear systems
3．3 Error analysis on floating point arithmetic
3．4 Error analysis on partial pivoting
Exercises

Chapter 4 Least Squares Problems
4．1 Least squares problems
4．2 Orthogonal transformations
4．3 QR decomposition
Exercises

Chapter 5 Classical Iterative Methods
5．1 Jacobi and Gauss-Seidel method
5．2 Convergence analysis
5．3 Convergence rate
5．4 SOR method
Exercises

Chapter 6 Krylov Subspace Methods
6．1 Steepest descent method
6．2 Conjugate gradient method
6．3 Practical CG method and convergence analysis
6．4 Preconditioning
6．5 GMRES method
Exercises

Chapter 7 Nonsymmetric Eigenvalue Problems
7．1 Basic properties
7．2 Power method
7．3 Inverse power method
7．4 QR method
7．5 Real version of QR algorithm
Exercises

Chapter 8 Symmetric Eigenvalue Problems
8．1 Basic spectral properties
8．2 Symmetric QR method
8．3 Jacobi method
8．4 Bisection method
8．5 Divide-and-conquer method
Exercises

Chapter 9 Applications
Bibliography
Index