基于MCMC算法的贝叶斯统计方法

图书标准信息

• 作者 刘金山、夏强 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2016-03
• 版次 1
• ISBN 9787030474889
• 定价 108.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 321页
• 字数 420千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　随着计算机、互联网等信息技术的发展，马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模拟技术使贝叶斯统计方法得以应用于许多领域的复杂问题。
　　《基于MCMC算法的贝叶斯统计方法》在介绍常用MCMC算法的基础上，着重介绍计算贝叶斯后验估计的MCMC方法和新发展的贝叶斯随机搜索模型选择方法，特别是MCMC方法在贝叶斯数据分析中的应用.为了便于读者掌握MCMC方法，书中提供了大量的数据分析案例及相应的算法程序、图表和模拟分析结果。
　　《基于MCMC算法的贝叶斯统计方法》适合概率统计、计量经济、生物信息、环境统计和医学统计等学科的高校教师、研究人员、高年级本科生、硕士和博士研究生参阅，也适合数据分析和统计软件应用领域的有关科技人员使用。

【作者简介】

　　刘金山，华南农业大学数学与信息学院教授，统计学科带头人，概率统计和金融学专业研究生导师，广东省现场统计学会副理事长，农业部教材建设专家委员会委员。研究领域为：多元统计分析、非线性时间序列分析、基于MCMC算法的现代贝叶斯统计方法、金融统计方法。主持和主要承担国家自然科学基金项目4项、省自然科学基金项目3项。获省级自然科学研究和教学成果二等奖各1项。在国内外核心学术期刊上发表论文60多篇，其中14篇收入SCI。著有《Wishart分布引论》（科学出版社，2005）。 
　　
　　夏强，华南农业大学数学与信息学院副教授，统计学博士，概率统计和金融学专业研究生导师，广东省现场统计学会常务理事。研究领域为：金融时间序列分析、贝叶斯计算、高维数据分析和金融计量方法。讲授过的课程有：时间序列分析、回归分析、多元统计分析、非参数统计、数理统计、统计计算。主持国家社会科学基金和教育部人文社会科学研究青年基金项目各1项。主要参加国家和省自然科学基金项目3项。在国内外核心学术期刊上发表论文20多篇，其中7篇收入SCI。

【目录】

序
引言

第1章 贝叶斯统计中的MCMC方法
1．1 Gibbs算法
1．1．1 基本Gibbs抽样
1．1．2 Gibbs抽样的收敛性
1．1．3 潜变模型的Gibbs抽样
1．1．4 分层模型的Gibbs抽样
1．2 M-H算法
1．2．1 基本M-H算法
1．2．2 M-H算法的收敛性
1．2．3 独立链和随机游走链M-H算法
1．3 混合算法
1．4 逃逸算法
1．5 可逆跳MCMC算法
1．6 MCMC算法的加速收敛
1．6．1 分组移动和多网格MC抽样
1．6．2 MCMC算法的协方差改进
1．6．3 评分数据例子
1．6 ，4其他加速收敛方法
1．7 收敛性诊断
1．7．1 收敛到平稳分布
1．7．2 收敛到后验均值

第2章 贝叶斯后验估计
2．1 计算后验均值
2．1．1 基本MC方法
2．1．2 标准误差的估计
2．1．3 MC估计的改进
2．1．4 控制模拟误差
2．2 计算后验众数
2．2．1 矩阵微分
2．2．2 Lindley-Smith最优化
2．2．3 随机近似方法
2．3 估计边缘后验密度
2．3．1 边缘后验密度
2．3．2 核估计方法
2．3．3 重要性加权密度估计
2．3．4 基于K-L散度的有效性

第3章 贝叶斯模型选择
3．1 贝叶斯模型比较
3．1．1 边缘似然
3．1．2 预测密度
3．2 随机搜索模型选择方法
3．2．1 线性回归模型的变量选择
3．2．2 自回归模型的滞后项选择
3．3 贝叶斯模型平均
3．4 模型选择的可逆跳MCMC方法
3．4．1 可逆跳MCMC方法
3．4．2 变阶数时间序列模型选择方法

第4章 多元贝叶斯回归模型
4．1 多元线性回归模型
4．1．1 共轭先验下的贝叶斯推断
4．1．2 广义先验下的贝叶斯推断
4．1．3 实例分析
4．2 向量自回归模型
4．2．1 VAR模型定义
4．2．2 似然函数和先验分布
4．2．3 VAR模型约束的随机搜索
4．2．4 模拟实验
4．3 SUR模型的Gibbs抽样
4．3．1 基本SUR模型
4．3．2 数值模拟
4．4 SUR模型的分层贝叶斯分析
4．4．1 分层模型的Gibbs抽样
4．4．2 具有相关序列误差的SUR模型
4．4．3 具有时变参数的SUR模型
4．4．4 实例分析
4．5 SUR模型的变系数MCMC方法
4．5．1 SUR模型的变换形式
4．5．2 模型参数变换
4．5 ，3模拟实验
4．5．4 实例分析
4．6 非参数SUR模型的MCMC方法
4．6．1 基函数展开及分层分析
4．6．2 条件后验分布
4．6．3 MCMC抽样方法
4．6．4 模拟实验
4．6．5 实例分析
4．7 多元空间回归模型
4．7．1 公共分量模型
4．7．2 空间回归模型
4．7．3 先验分布
4．7．4 后验推断
4．7．5 实例分析

第5章 一些非线性时间序列模型
5．1 门限自回归模型
5．1．1 模型参数估计
5．1．2 模型选择的RJMCMC方法
5．1．3 抽样方案
5．1．4 模拟举例
5．2 门限自回归模型的变点分析
5．2．1 模型的定义
5．2．2 模型参数的贝叶斯推断
5．2．3 模型后验概率的估计
5．2．4 模拟举例
5．3 多变点门限自回归模型
5．3．1 模型的参数估计
5．3．2 门限估计的MCMC方法
5．3．3 模拟举例
5．4 门限自回归滑动平均模型
5．4．1 模型参数的贝叶斯推断
5．4．2 模型选择的RJMCMC方法
5．4．3 模拟举例
5．5 带有外生变量的门限自回归滑动平均模型
5．5．1 模型参数的贝叶斯推断
5．5．2 模拟举例

第6章 其他贝叶斯模型
6．1 空气污染模型
6．1．1 贝叶斯模型分析
6．1．2 实际数据分析
6．1．3 结论
6．2 货币汇率模型
6．2．1 双门限GARCH模型
6．2．2 参数的贝叶斯推断
6．2．3 实证分析
6．3 大脑图像分割模型
6．3．1 功能性磁共振成像
6．3．2 分层混合模型的贝叶斯分析
6．3．3 分层混合模型的RJMCMC方法
6．3．4 大脑FMRI图像分割
6．4 河流水文数据模型
6．4．1 变点水文时间序列概述
6．4．2 贝叶斯变点时序分析
6．4．3 贝叶斯变点回归分析
6．4．4 结论
6．5 随机波动模型
6．5．1 随机波动模型简介
6．5．2 随机波动模型的贝叶斯推断
6．5．3 实证分析
参考文献

附录A 常用统计分布
A．1 一元统计分布
A．1．1 二项分布
A．1．2 贝塔分布
A．1．3 正态分布
A．1．4 伽马分布
A．1．5 逆伽马分布
A．1．6 学生t分布
A．1．7 F分布
A．2 多元统计分布
A．2．1 多元正态分布
A．2．2 多元t分布
A．3 随机矩阵分布
A．3．1 矩阵正态分布
A．3．2 Wishart分布
A．3．3 逆Wishart分布
A．3．4 矩阵T分布
……
附录B 统计软件简介
附录C 4．6．4 节模拟实验的R程序