周期结构中的Maxwell方程组（英文版）

图书标准信息

• 作者 包刚；李培军
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-02
• 版次 31
• ISBN 9787030669995
• 定价 188.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 376页

【内容简介】

ThisbookaddressesrecentdevelopmentsinmathematicalanalysisandcomputationalmethodsforsolvingdirectandinverseproblemsforMaxwell’sequationsinperiodicstructures.Thefundamentalimportanceofthefieldsisclear,sincetheyarerelatedtotechnologywithsignificantapplicationsinopticsandelectromagnetics.Thebookprovidesbothintroductorymaterialsandin-depthdiscussiontotheareasindiffractiveopticsthatofferrichandchallengingmathematicalproblems.Itisalsointendedtoconveyup-to-dateresultstostudentsandresearchersinappliedandcomputationalmathematics,andengineeringdisciplinesaswell.

【目录】

1  maxwells equations

1.1  electromagic waves

1.2  jump and boundary conditions

1.3  two fundamental polarizations

references

2  diffraction grating theory

2.1  perfectly conducting gratings

2.2  dielectric gratings

2.3  biperiodic gratings

2.3.1  perfect electric conductors

2.3.2  dielectric media

references

3  variational formulations

3.1  the dirichlet problem

3.2  the transmission problem

3.3  biperiodic structures

3.3.1  function spaces

3.3.2  the transparent boundary condition

3.3.3  the variational problem

references

4  finite element methods

4.1  the finite element method

4.1.1  finite element analysis for te polarization

4.1.2  finite element analysis for tm polarization

4.2  adaptive finite element pml method

4.2.1  the pml formulation

4.2.2  transparent boundary condition for the pml problem

4.2.3  error estimate of the pml solution

4.2.4  the discrete problem

4.2.5  error representation formula

4.2.6  a teriori error analysis

4.2.7  numerical results

4.3  adaptive finite element dtn method

4.3.1  the discrete problem

4.3.2  a teriori error analysis

4.3.3  tm polarization

4.3.4  numerical results

4.4  adaptive finite element pml method for biperiodic structures

4.4.1  the pml formulation

4.4.2  transparent boundary condition for the pml problem

4.4.3  convergence of the pml solution

4.4.4  the discrete problem

4.4.5  a teriori error analysis

4.4.6  numerical results

references

5  inverse diffraction grating

5.1  uniqueness theorems

5.1.1  the helmholtz equation

5.1.2  maxwells equations

5.2  local stability

5.2.1  the helmholtz equation

5.2.2  maxwells equations

5.3  numerical methods

references

6  near-field imaging

6.1  near-field data

6.1.1  the variational problem

6.1.2  an analytic solution

6.1.3  convergence of the power series

6.1.4  the reconstruction formula

6.1.5  error estimates

6.1.6  numerical results

6.2  far-field data

6.2.1  the reduced problem

6.2.2  transformed field expansion

6.2.3  the reconstruction formula

6.2.4  a nonlinear correction scheme

6.2.5  numerical results

6.3  maxwells equations

6.3.1  the reduced model problem

6.3.2  transformed field expansion

6.3.3  the zeroth order term

6.3.4  the first order term

6.3.5  the reconstruction formula

6.3.6  numerical results

references

7  related topics

7.1  method of boundary integral equations

7.1.1  model problems

7.1.2  quasi-periodic greens function

7.1.3  boundary integral operators

7.1.4  boundary integral equations

7.1.5  integral formulas for rayleighs coefficients

7.2  time-domain problems

7.2.1  problem formulation

7.2.2  time-domain transparent boundary condition

7.2.3  the reduced problem

7.2.4  a priori estimates

7.3  nonlinear gratings

7.3.1  shg model

7.3.2  te-te polarization

7.3.3  tm-te polarization

7.4  optimal design problems

7.4.1  the model problem

7.4.2  the optimal design problem

7.4.3  homogenization of the design problem

7.4.4  the relaxed problem

references

appendices

index

book list of the series in information and putational science