线性系统的迭代解法及预处理技术

图书标准信息

• 作者 白玉琴 著
• 出版社 冶金工业出版社
• 出版时间 2020-10
• ISBN 9787502467944
• 定价 54.00元
• 装帧 其他

【内容简介】

本书主要介绍了用几类分裂迭代法去求解一些特殊结构的线性系统，如分数阶扩散方程、带位移线性系统、鞍点问题以及线性互补问题，并且在主要理论结果的后面都给出了具体的数值实验，来验证分裂法的有效性。
    本书可供数值代数领域的研究人员阅读，也可供数学专业及相关专业高年级本科生、研究生参考。

【目录】

1  绪论
  1.1  研究问题和背景
  1.2  研究现状
    1.2.1  Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法
    1.2.2  带位移线性系统
    1.2.3  鞍点线性系统的迭代法
    1.2.4  线性互补问题（LCP）
  1.3  本书主要研究内容和方法
2  基于MHSS迭代法的加速技巧研究
  2.1  引言
  2.2  GMHSS迭代法的收敛性分析
    2.2.1  预备知识
    2.2.2  主要结果
  2.3  算法
  2.4  数值实验
  2.5  本章小结
3  关于时间空间分数阶扩散方程的HSS算法研究
  3.1  引言
  3.2  基于HSS迭代法求解分数阶扩散方程
    3.2.1  分数阶扩散方程的有限差分离散化
    3.2.2  HSS迭代法以及预条件HSS迭代法
    3.2.3  收敛性分析
  3.3  数值实验
  3.4  本章小结
4  带位移线性系统预处理子的更新技术研究
  4.1  引言
  4.2  更新预条件子技术
    4.2.1  更新思想
    4.2.2  收敛性分析
  4.3  数值实验
  4.4  本章小结
5  关于鞍点问题的一种广义USOR分裂迭代法的研究
  5.1  引言
  5.2  广义USOR迭代算法的提出和实现
    5.2.1  基本思想
    5.2.2  迭代算法
  5.3  收敛性分析
  5.4  数值实验
  5.5  本章小结
6  线性互补问题中基模矩阵分裂迭代法的加速研究
  6.1  引言
  6.2  修正基模矩阵分裂迭代法
    6.2.1  预备知识
    6.2.2  基模矩阵分裂迭代法的修正和改进
    6.2.3  主要结果
  6.3  数值实验
    6.3.1  对称情形
    6.3.2  非对称情形
  6.4  本章小结
7  总结与展望
  7.1  总结
  7.2  展望
参考文献