近世计算理论导引：NP难度问题的背景、前景及其求解算法研究

图书标准信息

• 作者 黄文奇
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2004-06
• 版次 1
• ISBN 9787030126177
• 定价 20.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 104页
• 字数 105千字

【内容简介】

本书对迄今为止有关计算理论的实质性成果作了深刻、严格而又直观的论述，为计算机科学的实质性难题NP难度问题的实现求解提出了一条现实的高效的求解途径。它在透彻讲解图灵机的基础上，阐明了为什么会有计算机不可解的问题，会有计算机难解的问题；然后为当代实质性的计算机难解问题，即NP难度问题指明了得出高性能求解算法的现实途径——拟物、拟人途径；最后为设计算法与分析问题的复杂度提供了一个强有力的工具——有穷损害优先方法。

  本书的内容经过不同组合可作为大学生、硕士生、博士生的教材，也可供有关的科技人员参考。

【目录】

第一章 计算的数学模型——Turing机

  1.Turing机的定义及其直观形象

  2.Turing机所计算的函数和所接受的语言，计算复杂度

  3.Church-Turing论题

  4.Turing机的编码

第二章 不可计算性

  1.胜弈机之不存在性

  2.不可计算函数的存在性

  3.停机问题的不可解性

  4.Turing机停机问题之Turing机不可解性

  5.Gōdel不完备性定理

第三章 NP完全理论

  1.增长速度

  2.P和NP

  3.Cook定理

  4.另外几个NP完全问题

第四章 现实生活中的NP难度问题及其现实处理方法——处理NP难度问题的拟物拟人途径

  1.求解Packing问题的拟物方法

  2.求解覆盖(Covering)问题的拟物方法

  3.求解SAT问题的拟物方法

  4.求解不等圆Packing问题的拟物拟人方法

  5.求解SAT问题的拟物拟人方法

  6.求解不等圆Packing问题的纯粹拟人方法

第五章 设计算法与研究计算复杂度的结构的一个工具——有穷损害优先方法

  1.递归论中的几个基本概念

  2.单纯集的存在性的构造性证明

  3.对有穷损害优先方法的几点评注

参考文献