Pontrjagin空间上的算子代数

图书标准信息

• 作者 杨海涛 著
• 出版社 厦门大学出版社
• 出版时间 2013-12
• 版次 1
• ISBN 9787561548707
• 定价 52.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 234页
• 字数 320千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《Pontrjagin空间上的算子代数》是作者多年来在Pontrjagin空间上算子理论与算子代数方面研究工作的总结。内容包括：Pontrjagin空间及其上算子理论基础、算子代数的基本概念、算子代数的对称理想与非对称理想、算子代数的分类与形式、算子代数的其他形式及弱闭、一致闭等价条件、算子代数的C*-等价性、算子代数的导子与不变子空间、算子代数的抽象定义、Pontrjagin空间上的算子代数理论的应用、条件正定与扩张、Pontrjagin空间上的算子代数中进一步研究的公开问题。最后是对Pontrjagin空间上的算子代数理论方面研究的主要文献进行评注。
　　《Pontrjagin空间上的算子代数》可供大学数学、物理、力学专业高年级学生、研究生，数学研究工作者阅读和参考。阅读《Pontrjagin空间上的算子代数》需要具备泛函分析、抽象代数、拓扑线性空间的基础知识，同时还要了解Pontrjagin空间的结构、不定度规空间上的算子理论以及Hilbert空间上经典算子代数的基本理论。

【目录】

第一章Pontrjagin空间上算子代数的基本概念与进展
1.1Pontrjagin空间及其算子基本概念
1.2算子代数的基本概念
1.3JVN-代数与JC*-代数
1.4一般算子代数
1.5交换代数的结构
1.6投影VN化与C*化结构
1.7非退化代数的结构
1.8稠密性定理与约化代数
1.9二次交换性

第二章算子代数的对称理想与非对称理想
2.1Ⅱk空间上的一组算子代数
2.2对称理想与非对称理想
2.3算子的共轭运算
2.4两个理想
2.5JVN-代数与JC*-代数的理想
2.6算子代数理想对称性的条件

第三章算子代数的分类与形式
3.1算子代数分类的定义
3.2共轭结构
3.3一些引理
3.4各类算子代数的形式
3.5各类算子代数闭性的等价条件
3.6一些子代数的情况

第四章算子代数的其他形式及弱闭、一致闭等价条件
4.1引言
4.2一类特殊映射的构造
4.3拟向量性质
4.4第一类算子代数的形式
4.5Ⅱ1空间上一个算子代数
4.6弱闭、一致闭等价条件

第五章算子代数的C*-等价性
5.1算子代数C*-等价的条件与C*-等价的理想
5.2理想的对称性
5.3商代数
5.4交换性条件

第六章算子代数的导子与不变子空间
6.1内导子的等价条件
6.2导子的若干例子
6.3各类代数导子的情况
6.4算子代数的不变子空间
……

第七章算子代数的抽象定义
第八章Pontrjagin空间上的算子代数理论的应用
第九章条件正定与扩张
第十章Pontrjagin空间上算子代数中进一步研究的问题
参考文献