高考题的高数探源与初等解法
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广东东莞
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作者李鸿昌 编
出版社中国科学技术大学出版社
ISBN9787312054006
出版时间2022-04
装帧平装
开本16开
定价58元
货号1202618478
上书时间2024-12-01
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目录
序
第1章 数学分析
01迭代数列的极限
02两个重要的极限
03拉格朗日中值定理
04泰勒公式
05函数的凹凸性与琴生不等式
06拐点与对称中心
07曲率与曲率圆
08伯努利数与伯努利不等式
09函数极值与帕德逼近
10切比雪夫逼近问题
11不动点原理
第2章 高等几何
12极点与极线(1)
13极点与极线（2）
14调和点列(1)
15调和点列（2）
16调和点列（3）
17调和线束(1)
18调和线束(2)
19调和线束(3)
20共轭直径
21帕斯卡定理
22接近四点形的调和性
23彭塞列闭合定理
24圆锥曲线中的四点共圆问题
第3章 组合数学
25多重集的全排列
26允许重复的组合
27建立递推关系求通项公式
28特征方程
29卡塔兰数
第4章 概率论
30匹配问题
31最可能成功次数
32全概率公式与贝叶斯公式
33分赌注问题
34两端带有吸收壁的随机游动
第5章 其他
35空间点、线、面问题
36抽象距离
37康托尔函数
参考文献
内容摘要
本书将数学高考内容整理成5章共37个专题，每个专题分为“高数知识”“高考试题”“变式训练”“参考答案”四个栏目。其中“高数知识”详细地阐述了该专题的高等数学知识背景；“高考试题”“参考答案”给出一些高考真题的初等解法，并在每题的评析中具体阐述其高等数学求解思路或高等数学来源，让读者能将高等数学知识与具体题目结合起来。本书既能帮助读者学习课内知识，又能使他们初步了解高等数学，对读者在平时学习的基础上进一步提升自己有很大帮助。本书适合高中尖子生高考备考使用，也可供高中数学教师和师范院校数学专业的学生参考。
主编推荐
用高等数学知识来对高考题进行“降维打击”：对客观题，可直接出答案；对主观题，有助于找到结论、路径和突破口。
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