非线性微分方程积分边值问题的研究
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广东东莞
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作者宋文晶,郭斌 著
出版社科学出版社
ISBN9787030529916
出版时间2017-06
装帧平装
开本其他
定价45元
货号1201522771
上书时间2024-11-24
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目录
前言
第1章引言
1.1常微分方程的发展与研究现状
1.1.1常微分方程的发展
1.1.2相关问题研究现状
1.2预备知识
1.2.1基本概念
1.2.2基本定理
1.3本书内容简述
第2章具积分初（边）值条件p-Laplace型常微分方程解的存在性
2.1具p-Laplace算子的积分初值问题
2.1.1准备工作
2.1.2主要结果
2.2具p-Laplace算子的积分边值问题
2.2.1准备工作
2.2.2主要结果
2.3本章小结和后续工作
第3章具积分边值条件的二阶常微分方程组解的存在性
3.1具积分边值条件的二阶弱耦合常微分方程组
3.1.1准备工作
3.1.2主要结果
3.2具双耦合积分边值条件的二阶常微分方程组
3.2.1.准备工作
3.2.2主要结果
3.3本章小结和后续工作
第4章四阶常微分方程（组）解的存在性
4.1具单边Nagumo条件的四阶常微分方程边值问题
4.1.1准备工作
4.1.2主要结果
4.2具积分边值条件的四阶常微分方程
4.2.1准备工作
4.2.2主要结果
4.3具积分边值条件奇异四阶耦合常微分方程组
4.3.1准备工作
4.3.2主要结果
4.4本章小结和后续工作
第5章时标上常微分方程解的存在性
5.1时标理论
5.2具p-Laplace型算子时标上的积分初值问题
5.2.1准备工作
5.2.2主要结果
5.3本章小结和后续工作
参考文献
内容摘要
本书主要介绍起源于血管疾病(动脉粥样硬化、动脉瘤)、地下水流、种群动态、等离子物理、计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics)等实际问题中的积分边值问题相关结果。在简要介绍有关非线性泛函分析中一些基本理论的基础上，结合作者多年来的研究成果，对带p-Laplace算子、二阶微分方程组、四阶微分方程（组）的积分初(边)值问题，给出了可解性及正解的存在性、多解性的判别依据，展示了积分边值问题的研究技巧和方法。适用于数学专业高年级本科生、非线性泛函、微分方程方向的研究生及有研究兴趣的学者阅读参考。
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