从分析解题过程学解题：竞赛中的不等式问题

图书标准信息

• 作者 赵小云
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2021-01
• 版次 1
• ISBN 9787560392073
• 定价 48.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 238页
• 字数 274千字

【内容简介】

本书分别从线性*值问题、二次函数的*值与*小值、有理函数和无理函数问题、解等式、不等式问题的常用方法和技巧……共11章介绍了竞赛中的不等式问题.从多方面为学生提供了不等式问题的解法并培养了学生的创造性思维。

【目录】

第一章 线性值问题

1.1一次函数的大值和小值

1.2分段线性函数的值问题

第2章 二次函数的大值与小值

2.1二次函数和抛物线不等式

2.2配方法和判别式法

第3章有理函数和无理函数问题

3.1有理函数

3.2无理函数

第4章 解不等式

4.1一次与二次不等式（组）

4.2有理不等式的解法

4.3无理不等式的解法

4.4指数和对数不等式的解法

4.5绝对值不等式的解法

第5章 不等式问题的常用方法和技巧

5.1比较法

5.2分析与综合法

5.3放缩法

5.4反证法

5.5数学归纳法

5.6代换方法

5.7构造方法和函数方法

5.8其他方法

第6章 柯西不等式

第7章 几何与算术平均不等式

7.1关于几何与算术平均不等式的证明

7.2几何与算术平均不等式的应用

第8章 排序不等式

第9章 琴生不等式

9.1凸函数和琴生不等式

9.2琴生不等式在代数中的应用

9.3琴生不等式在三角形中的应用

9.4琴生不等式在几何中的应用

第10章 累次极值问题

10.1函数的佳一次逼近

10.2动态规划方法

10.3不等式中参数的值问题

10.4其他问题

第11章 灵活多样的问题

11.1代数和数论问题

11.2几何问题

11.3杂题和组合问题选讲