基础复分析:分析综合教程:a comprehensive course in analysis:第2A部分:Part 2ABarry Simon著高等教育出版社
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北京朝阳
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作者Barry Simon著
出版社高等教育出版社
ISBN9787040593006
出版时间2023-03
装帧精装
开本其他
定价269元
货号12220925
上书时间2024-09-19
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内容摘要
Poincaré奖得主BarrySimon的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。第2A部分的主题是基础复分析。它交织了三条分别与Cauchy、Riemann和Weierstrass相关的分析线索。Cauchy的观点侧重于单复变函数的微分和积分，核心主题是Cauchy积分公式和周线积分。对Riemann来说，复平面的几何是中心内容，核心主题是分式线性变换和共形映射。对Weierstrass来说，幂级数是王者，核心主题是解析函数空间、Weierstrass乘积公式和Hadamard乘积公式以及椭圆函数的Weierstrass理论。本书还包含一些其他教材中经常缺失的主题，包括：当周线是Jordan区域边界时的Cauchy积分定理、连分数、Picard大定理的两个证明、单值化定理、Ahlfors函数、解析芽层、Jacobi椭圆函数和Weierstrass椭圆函数。本书可供专业研究人员（数学家、部分应用数学家和物理学家）、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。
精彩内容
Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。 第 2A 部分的主题是基础复分析。它交织了三条分别与 Cauchy、Riemann 和 Weierstrass 相关的分析线索。Cauchy 的观点侧重于单复变函数的微分和积分，核心主题是 Cauchy 积分公式和周线积分。对 Riemann 来说，复平面的几何是中心内容，核心主题是分式线性变换和共形映射。对 Weierstrass 来说，幂级数是王者，核心主题是解析函数空间、Weierstrass 乘积公式和 Hadamard 乘积公式以及椭圆函数的 Weierstrass 理论。本书还包含一些其他教材中经常缺失的主题，包括：当周线是 Jordan 区域边界时的 Cauchy 积分定理、连分数、Picard 大定理的两个证明、单值化定理、Ahlfors 函数、解析芽层、Jacobi 椭圆函数和 Weierstrass 椭圆函数。 本书可供专业研究人员（数学家、部分应用数学家和物理学家）、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。
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