信息安全数学基础

图书标准信息

• 作者 陈亮恭 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2004-06
• 版次 1
• ISBN 9787302084471
• 定价 26.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 211页
• 字数 340千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 上海市精品课程教材

【内容简介】

　　《信息安全数学基础/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·重点大学计算机专业系列教材》系统地介绍了信息安全所涉及的数论、代数和椭圆曲线论等数学理论，特别是对在信息安全工程实践中所涉及的数学知识做了较详细的讲述；此外，《信息安全数学基础/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·重点大学计算机专业系列教材》还介绍了在信息安全研究和应用中所产生的一些新的数学成果。
　　《信息安全数学基础/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·重点大学计算机专业系列教材》可作为信息安全专业、通信专业、信息专业、计算机专业的本科生和研究生的教科书，也可以供从事信息安全工作的科研人员参考。

【作者简介】

　　陈恭亮，博士，教授／博士生导师。北京大学数学系获学士学位、中科院应用数学所获硕士学位、法国圣艾蒂安大学获博士学位。科技部国际合作重大项目评审专家、国家自然科学基金评审专家、上海市科学技术专家、注册创新基金评审专家、山东省科学技术专家。获国家教委优秀青年教师基金、上海市育才奖、上海交通大学优秀教师一等奖。主持和参加国家自然科学基金、国家教委项目、国家863重大项目、“十一五”国家密码发展基金密码理论课题以及上海市科委重大项目和浦东信息委员会项目10多项。2007年度上海高校本科市级精品课程“信息安全数学基础”负责人。
　　研究方向：信息安全、信息安全工程、密码理论与技术应用、椭圆曲线密码算法、基于身份的密码系统、数字签名技术、电子签名、电子邮票、数据安全服务、数字水印、版权保护等。

【目录】

第一章整数的可除性
1.1整除的概念欧几里得除法
1.2整数的表示
1.3最大公因数与广义欧几里得除法
1.4整除的进一步性质及最小公倍数
1.5素数算术基本定理
1.6素数定理
1.7习题

第二章同余
2.1同余的概念及基本性质
2.2剩余类及完全剩余系
2.3简化剩余系与欧拉函数
2.4欧拉定理费马小定理
2.5模重复平方计算法
2.6习题

第三章同余式
3.1基本概念及一次同余式
3.2中国剩余定理
3.3高次同余式的解数及解法
3.4素数模的同余式
3.5习题

第四章二次同余式与平方剩余
4.1一般二次同余式
4.2模为奇素数的平方剩余与平方非剩余
4.3勒让德符号
4.4二次互反律的证明
4.5雅可比符号
4.6模p平方根
4.7合数的情形
4.8素数的平方表示
4.9习题

第五章原根与指标
5.1指数及其基本性质
5.2原根存在的条件
5.3指标及n次剩余
5.4习题

第六章索性检验
6.1拟素数
6.2Euler拟素数
6.3强拟素数
6.4习题

第七章连分数
7.1连分数
7.2简单连分数
7.3循环周期连分数
7.4习题

第八章群
8.1群
8.2同态和同构
8.3商群
8.4习题

第九章群的结构
9.1循环群
9.2有限生成交换群
9.3置换群
9.4习题

第十章环
10.1环和同态
10.2分式域
10.3理想
10.4多项式环

第十一章域和Galois理论
11.1域的扩张
11.2基本定理
11.3可分域代数闭包
11.4习题

第十二章域的结构
12.1超越基
12.2有限域的构造
12.3习题

第十三章椭圆曲线
13.1椭圆曲线基本概念
13.2加法原理
13.3有限域上的椭圆曲线
13.4习题

第十四章AKS索性检验
附录一三个数学难题
附录二索引
主要参考文献