概率论教程

图书标准信息

• 作者 [美]钟开莱 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2010-04
• 版次 1
• ISBN 9787111302896
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 419页
• 正文语种 英语
• 原版书名 A Course in Probability Theory, Revised Edition, Second Edition
• 丛书 经典原版书库

【内容简介】

随机变量和分布函数，测度论，数学期望，方差，各种收敛性，大数律，中心极限定理，特征函数，随机游动，马氏性和鞅理论.本书内容丰富，逻辑紧密，叙述严谨，不仅可以扩展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多，都经过细心的遴选，从易到难，便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。
本书是一本享誉世界的经典概率论教材，令众多读者受益无穷，自出版以来，已被世界75%以上的大学的数万名学生使用。本书内容丰富，逻辑清晰，叙述严谨，不仅可以拓展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多，都经过细心的遴选,从易到难,便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。

【作者简介】

KaiLaiChung（钟开莱，1917-2009）华裔数学家、概率学家。浙江杭州人。1917年生于上海。1936年考入清华大学物理系。1940年毕业于西南联合大学数学系，之后任西南联合大学数学系助教。1944年考取第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美国留学。1947年获普林斯顿大学博士学位。20世纪50年代任教于美国纽约州Syracuse大学，60年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、名誉教授。钟开莱著有十余部专著。为世界公认的20世纪后半叶“概率学界学术教父”。

【目录】

Index
Prefacetothethirdeditioniii
Prefacetothesecondeditionv
Prefacetothefirsteditionvii
1Distributionfunction
1.1Monotonefunctionsl
1.2Distributionfunctions
1.3Absolutelycontinuousandsingulardistributions

2Measuretheory
2.1Classesofsets
2.2Probabilitymeasuresandtheirdistributionfunctions

3Randomvariable.Expectation.Independence
3.1Generaldefinitions
3.2Propertiesofmathematicalexpectation
3.3Independence

4Convergenceconcepts
4.1Variousmodesofconvergence
4.2Almostsureconvergence;Borel-Cantellilemma
4.3Vagueconvergence
4.4Continuation
4.5Uniformintegrability;convergenceofmoments

5Lawoflargenumbers.Randomseries
5.1Simplelimittheorems
5.2Weaklawoflargenumbers
5.3Convergenceofseries
5.4Stronglawoflargenumbers
5.5Applications
BibliographicalNote

6Characteristicfunction
6.1Generalproperties;convolutions
6.2Uniquenessandinversion
6.3Convergencetheorems
6.4Simpleapplications
6.5Representationtheorems
6.6Multidimensionalcase;Laplacetransforms
BibliographicalNote

7Centrallimittheoremanditsramifications
7.1Liapounovstheorem
7.2Lindeberg-FeUertheorem
7.3Ramificationsofthecentrallimittheorem
7.4Errorestimation
7.5Lawoftheiteratedlogarithm
7.6Infinitedivisibility
BibliographicalNote

8Randomwalk
8.1Zero-or-onelaws
8.2Basicnotions
8.3Recurrence
8.4Finestructure
8.5Continuation
BibliographicalNote

9Conditioning.Markovproperty.Martingale
9.1Basicpropertiesofconditionalexpectation3l
9.2Conditionalindependence;Markovproperty
9.3Basicpropertiesofsmartingales
9.4Inequalitiesandconvergence
9.5Applications
BibliographicalNote

Supplement:MeasureandIntegral
1Constructionofmeasure
2Characterizationofextensions
3MeasuresinR
4Integral
5Applications
GeneralBibliography