金榜图书 2019 李永乐·王式安考研数学复习全书（数学一）

图书标准信息

• 作者 李永乐、王式安、武忠祥、季文铎 著
• 出版社 国家行政学院出版社
• 出版时间 2017-12
• 版次 1
• ISBN 9787515020303
• 定价 89.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 526页
• 字数 980千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　全书分三篇，分别是高等数学、线性代数、概率论与数理统计，各篇按大纲设置章节，每章的编排如下：
　　1．考点与要求设置本部分的目的是使考生明白考试内容和考试要求，从而在复习时有明确的目标和重点。
　　2．内容精讲本部分对考试大纲所要求的知识点进行全面阐述，并对考试重点、难点以及常考知识点进行深度剖析。
　　3．例题分析本部分对历年考题所涉及的题型进行归纳分类，总结各种题型的解题方法，注重对所学知识的应用，以便能够开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能建议考生在使用本书时不要就题论题，而是要多动脑，通过对题目的练习、比较、思考，总结并发现题目设置和解答的规律性，真正掌握应试解题的金钥匙，从而迅速提高知识水平和应试能力，取得理想分数。
　　4．习题分阶只有适量的练习才能巩固所学的知识，数学复习离不开做题。为了使考生更好地巩固所学知识，提高实际解题能力，本书作者精心优化设计了一定数量的练习题，供考生练习，以便使考生在熟练掌握基本知识的基础上，达到轻松解答真题的水平。同时，本书对精选的练习题，进行了难度分阶，从基础概念，到综合应用，层层递进，实现练习、巩固、提高三维一体。

【作者简介】

　　李永乐，
　　清华大学应用数学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。全国著名的考研数学线性代数辅导专家，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作。

　　王式安，
　　1987-2001年间担任全国研究生入学考试数学命题组组长，教育部考研数学命题组资深专家。原北京理工大学研究生院院长、应用数学系系主任、教授，享受国务院特殊津贴。王老师是2004年中央电视台采访的考研辅导名师！凭着王老师多年参加考研数学命题工作的经验，使他对考研数学的命题思路和命题方向了如指掌。

　　武忠祥，
　　西安交通大学数学系教授，国家教学成果二等奖和陕西省及西安交大教学成果特等奖获得者，具有丰富的教学、命题及辅导经验。从事高等数学教学和考研辅导二十多年，国家高等数学试题库骨干专家，多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试命题工作。高教版工科教材编写者。考研数学历年真题研究骨干专家。长期的考研辅导和对考研试题深入细致的研究与分析，以及书写工整，字迹流畅，儒家风范，透析经典错误一针见血，对学生在高数上存在的弱点了如指掌，使得他的考研辅导针对性强，切题率高，效果显着。

　　季文铎，
　　全国研究生入学考试数学试卷命题组组长，北京交通大学教授（享受国家津贴），教学成果奖获得者。季文铎教授自1989年以来至今一直致力研究生入学考试数学科目的命题工作，常年担任该命题组组长、阅卷组组长，对硕士研究生入学考试命题有着精准的把握及深刻的洞察；长期承担大学生数学竞赛、数学建模竞赛及大学基础数学的教学和理论研究工作。

【目录】

第一篇高等数学

 

第一章函数极限连续(3)

 

考点与要求(3)

 

1函数(3)

 

内容精讲(3)

 

一、定义(3)

 

二、重要性质、定理、公式(5)

 

例题分析(6)

 

一、求分段函数的复合函数(6)

 

二、关于函数有界（无界）的讨论(7)

 

2极限(8)

 

内容精讲(8)

 

一、定义(8)

 

二、重要性质、定理、公式(9)

 

三、计算极限的一些有关方法(10)

 

例题分析(12)

 

一、求函数的极限(13)

 

二、已知极限值求其中的某些参数，或已知极限求另一与此有关的某极限(18)

 

三、含有｜x｜，e1x的x→0时的极限，含有取整函数［x］的x趋于整数时的极限(21)

 

四、无穷小的比较(21)

 

五、数列的极限(22)

 

六、极限运算定理的正确运用(26)

 

3函数的连续与间断(28)

 

内容精讲(28)

 

一、定义(28)

 

二、重要性质、定理、公式(29)

 

例题分析(30)

 

一、讨论函数的连续与间断(30)

 

二、在连续条件下求参数(30)

 

三、连续函数的零点问题(31)

 

第二章一元函数微分学(32)

 

考点与要求(32)

 

1导数与微分，导数的计算(32)

 

内容精讲(32)

 

一、定义(32)

 

二、重要性质、定理、公式(33)

 

例题分析(36)

 

一、按定义求一点处的导数(36)

 

二、已知f（x）在某点x=x0处可导，求与此有关的某极限或其中某参数，或已知某极限求f（x）在x=x0处的导数(38)

 

三、绝对值函数的导数(42)

 

四、由极限式表示的函数的可导性(43)

 

五、导数与微分、增量的关系(44)

 

六、求导数的计算题(44)

 

2导数的应用(46)

 

内容精讲(46)

 

一、定义(46)

 

二、重要性质、定理、公式与方法(47)

 

例题分析(49)

 

一、增减性、极值、凹凸性、拐点的讨论(49)

 

二、渐近线(51)

 

三、曲率与曲率圆(52)

 

四、最大值、最小值问题(52)

 

3中值定理、不等式与零点问题(54)

 

内容精讲(54)

 

一、重要定理(54)

 

二、重要方法(55)

 

例题分析(56)

 

一、不等式的证明(56)

 

二、f（x）的零点与f′（x）的零点问题(61)

 

三、复合函数ψ（x，f（x），f′（x））的零点(63)

 

四、复合函数ψ（x，f（x），f′（x），f″（x））的零点(64)

 

五、“双中值”问题(65)

 

六、零点的个数问题(66)

 

......