圆锥曲线的秘密

图书标准信息

• 作者 苏立标 编者
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2020-11
• 版次 1
• ISBN 9787308205405
• 定价 45.80元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 228页
• 字数 429千字

【内容简介】

本书是教师苏立标多年的教研成果，试图从一个中学师生所关心的圆锥曲线问题展开探讨，全方位透视、欣赏圆锥曲线的美丽传说，触摸圆锥曲线的灵魂。
圆锥曲线的定义：全方位多角度剖析——横看成岭侧成峰，远近高低各不同；圆锥曲线的解题方法：简化运算策略梳理——八仙过海，各显神通；圆锥曲线命题情结：深深眷恋的情结罗列——昨夜西风凋碧树，独上高楼望，尽天涯路；圆锥曲线质：探究以及研究的感受——众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。

【作者简介】

 苏立标，浙江省数学特级教师，浙江省中小学浙派名师，浙江省教师资格评审专家组成员，杭州市数学教研大组成员，杭州市中小学学科带头人，杭州市中学高级职称评审专家组成员，浙江省高考、学考命题专家库成员，杭师大附中数学教研组组长。曾参加浙江省高中学考命题工作，多次参与杭州市高三统测命题。在20多种刊物上公开发表论文100多篇，著有《圆锥曲线的秘密》等。

【目录】

第一章  博观而约取，厚积而薄发

  ——圆锥曲线可以这样得来

  1.1  圆锥曲线可以“转”出来

    1.1.1  当圆锥曲线的定义遇到高考时

    1.1.2  当圆锥曲线的定义遇到向量时

  1.2  圆锥曲线可以“折”出来

  1.3  圆锥曲线可以“切”出来

  思考题

第二章  举目仰望星空，回首又见炊烟

  ——圆锥曲线可以这样运算

  2.1  设而不求，妙在其中

    2.1.1  基本转化法

    2.1.2  整体消元法

    2.1.3  同构转化法

    2.1.4  齐次处理法

  2.2  降维转化，别有洞天

  2.3  定义搭台，几何唱戏

  2.4  向量当道，出奇制胜

  2.5  以静制动，突出重围

  思考题

第三章  落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色

  ——圆锥曲线可以这样考查

  3.1  有关共焦点问题

  3.2  有关定比问题

  3.3  有关“两率”问题

    3.3.1  与圆锥曲线的对称中心有关的e2-1性质

    3.3.2  与圆锥曲线的中点弦有关的e2-1性质

    3.3.3  与圆锥曲线的切线有关的e2-1性质

    3.3.4  e2-1性质的本质与适用范围

  思考题

第四章  撑一支长篙，向更青处漫溯

  ——圆锥曲线可以这样研究

  4.1  圆锥曲线研究案例综述

    4.1.1  问题的背景提出——乱花渐欲迷人眼

    4.1.2  问题的本原探究——吹尽狂沙始到金

    4.1.3  问题的变式探究——淡妆浓抹总相宜

    4.1.4  问题探究的反思——映日荷花别样红

  4.2  圆锥曲线中的定值问题探究

    4.2.1  一类组合圆锥曲线的定值问题探究

    4.2.2  一类圆锥曲线中平行弦的定值问题探究

    4.2.3  一类以蝴蝶定理为背景的定值问题探寻

    4.2.4  一类与准线相关的定值问题溯源

    4.2.5  一类与极点、极线相关的定值问题溯源

    4.2.6  一类以e2-1为背景的定值问题溯源

    4.2.7  一类与定值二有关的问题溯源

    4.2.8  一类与圆锥曲线的焦点弦有关的定值问题

    4.2.9  与双曲线的渐近线有关的定值问题

    4.2.10  一类以阿基米德三角形为背景的定值问题

  4.3  圆锥曲线中的定点问题探究

    4.3.1  圆锥曲线中一对奇异的“伴侣点”

    4.3.2  高考试题中圆锥曲线“伴侣点”的透视与剖析

    4.3.3  聚焦椭圆准线与对称轴的交点的性质

    4.3.4  抛物线对称轴上的定点的性质探究

    4.3.5  圆锥曲线中以蝴蝶定理为背景的三点共线问题剖析

    4.3.6  圆锥曲线中以“张角为直角的弦”为背景的定点问题概述

  4.4  圆锥曲线中的定直线问题探究

    4.4.1  一类圆锥曲线的法线问题探究

    4.4.2  一类圆锥曲线的“类准线”问题初探

    4.4.3  一类以极线为背景的定直线问题初探

  4.5  以圆的名义为背景的圆锥曲线性质探究

    4.5.1  例谈圆锥曲线焦点三角形的内切圆问题

    4.5.2  双曲线的“伴随圆”的性质初探

    4.5.3  以蒙日圆的姊妹圆为背景的溯源探究

  4.6  圆锥曲线中的其他问题探究

    4.6.1  抛物线中“类特征直角梯形”的性质探秘

    4.6.2  抛物线的切线作法及其性质探究

    4.6.3  椭圆的“顶焦点三角形”性质探究

    4.6.4  圆锥曲线的“相关弦”问题探究

    4.6.5  圆锥曲线的相似曲线的性质探究

    4.6.6  圆锥曲线的伴随曲线的性质探讨

    4.6.7  以椭圆的切线为背景的高考试题剖析

  思考题

  思考题解答

后记——采菊东篱下，悠然见南山