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代数几何入门

31.9 九五品

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作者[美]史密斯 著

出版社世界图书出版公司

出版时间2010-01

版次1

装帧平装

货号A4

上书时间2024-12-17

   商品详情   

品相描述:九五品
图书标准信息
  • 作者 [美]史密斯 著
  • 出版社 世界图书出版公司
  • 出版时间 2010-01
  • 版次 1
  • ISBN 9787510005152
  • 定价 28.00元
  • 装帧 平装
  • 开本 24开
  • 纸张 胶版纸
  • 页数 160页
  • 正文语种 英语
【内容简介】
  《代数几何入门(英文版)》旨在深层次讲述代数几何原理、20世纪的一些重要进展和数学实践中正在探讨的问题。该书的内容对于对代数几何不是很了解或了解甚少,但又想要了解代数几何基础的数学工作者是非常有用的。目次:仿射代数变量;代数基础;射影变量;Quasi射影变量;经典结构;光滑;双有理几何学;映射到射影空间。
  读者对象:《代数几何入门(英文版)》适用于数学专业高年级本科生、研究生和与该领域有关的工作者。
【作者简介】

Karen E. Smith,美国密歇根大学(The University of Michigan)数学系教授。



【目录】
NotesfortheSecondPrinting
Preface
Acknowledgments
IndexofNotation
1AffineAlgebraicVarieties
1.1DefinitionandExamples
1.2TheZariskiTopology
1.3MorphismsofAffineAlgebraicVarieties
1.4Dimension

2AlgebraicFoundations
2.1AQuickReviewofCommutativeRingTheory
2.2HilbertsBasisTheorem
2.3HilbertsNuUstellensatz
2.4TheCoordinateRing
2.5TheEquivalenceofAlgebraandGeometry
2.6TheSpectrumofaRing
3ProjectiveVarieties

3.1ProjectiveSpace
3.2ProjectiveVarieties
3.3TheProjectiveClosureofanAffineVariety
3.4MorphismsofProjectiveVarieties
3.5AutomorphismsofProjectiveSpace

4Quasi-ProjectiveVarieties
4.1Quasi-ProjectiveVarieties
4.2ABasisfortheZariskiTopology
4.3RegularFunctions

5ClassicalConstructions
5.1VeroneseMaps
5.2FivePointsDetermineaConic
5.3TheSegreMapandProductsofVarieties
5.4Grassmannians
5.5Degree
5.6TheHilbertFunction

6Smoothness
6.1TheTangentSpaceataPoint
6.2SmoothPoints
6.3SmoothnessinFamilies
6.4BertinisTheorem
6.5TheGaussMapping

7BirationalGeometry
7.1ResolutionofSingularities
7.2RationalMaps
7.3BirationalEquivalence
7.4BlowingUpAlonganIdeal
7.5Hypersurfaces
7.6TheClassificationProblems

8MapstoProjectiveSpace
8.1EmbeddingaSmoothCurveinThree-Space
8.2VectorBundlesandLineBundles
8.3TheSectionsofaVectorBundle
8.4ExamplesofVectorBundles
8.5LineBundlesandRationalMaps
8.6VeryAmpleLineBundles
ASheavesandAbstractAlgebraicVarieties
A.1Sheaves
A.2AbstractAlgebraicVarieties
References
Index
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