概率论与数理统计（第二版）

图书标准信息

• 作者 徐雅静
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2016-08
• 版次 1
• ISBN 9787030451996
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 336页
• 字数 424千字

【内容简介】

本书分概率论和数理统计两部分组成，概率论部分（第1-5章）主要包括概率论基础、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理等研究随机问题的理论基础。数理统计部分（第6-10章）主要包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析和方差分析等基本统计分析方法。本书增加了概率统计的发展历史简介、概率统计应用案例，以激发学生的学习兴趣，培养学生综合运用有关理论和方法分析问题、解决问题的能力；引进计算机数据处理与统计分析技术，便于学生对理论的理解和应用方法的掌握；增加了实验内容，图文并茂给出实验过程，便于学生自学掌握。

【目录】

前言

第1章概率论基础1

【概率论发展简史】1

1.1随机试验与样本空间2

1.1.1随机试验2

1.1.2样本空间3

1.2随机事件及其概率3

1.2.1随机事件3

1.2.2事件间的关系及运算4

1.2.3事件的概率及性质6

1.3古典概型与几何概型9

1.3.1排列与组合公式9

1.3.2古典概型10

1.3.3几何概型12

1.4条件概率与乘法公式14

1.4.1条件概率14

1.4.2乘法公式15

1.5全概率公式和贝叶斯公式17

1.5.1全概率公式17

1.5.2贝叶斯公式18

1.6独立性20

1.6.1事件的独立性20

1.6.2试验的独立性24

1.7Excel数据分析功能简介24

1.7.1统计函数简介25

1.7.2数据分析工具简介27

习题128

第2章随机变量及其分布34

【工作效率问题】34

2.1随机变量34

2.1.1随机变量的概念34

2.1.2随机变量的分布函数35

2.2离散型随机变量37

2.2.1离散型随机变量的分布律37

2.2.2常用离散分布38

2.3连续型随机变量42

2.3.1连续型随机变量及其概率密度42

2.3.2常用连续分布45

2.4随机变量函数的分布49

2.4.1离散型随机变量函数的分布49

2.4.2连续型随机变量函数的分布50

【工作效率问题解答】53

习题254

第3章多维随机变量及其分布60

【路灯寿命问题】60

3.1二维随机变量及联合分布60

3.1.1二维随机变量及联合分布函数60

3.1.2二维离散型随机变量及联合分布律61

3.1.3二维连续型随机变量及联合概率密度62

3.1.4常用二维分布64

3.2二维随机变量的边缘分布65

3.2.1二维随机变量的边缘分布函数65

3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布律66

3.2.3二维连续型随机变量的边缘概率密度67

3.3条件分布69

3.3.1离散型随机变量的条件分布69

3.3.2连续型随机变量的条件分布71

3.4随机变量的相互独立性73

3.5二维随机变量函数的分布76

3.5.1二维离散型随机变量函数的分布76

3.5.2二维连续型随机变量函数的分布77

3.6n维随机变量82

3.6.1n维随机变量的概念82

3.6.2n维随机变量的分布函数82

3.6.3n维连续型随机变量83

3.6.4n维随机变量的边缘分布83

3.6.5n维随机变量的独立性83

【路灯寿命问题解答】84

习题385

第4章随机变量的数字特征93

【分赌本问题】93

4.1随机变量的数学期望93

4.1.1数学期望的概念93

4.1.2随机变量函数的数学期望96

4.1.3数学期望的性质99

4.2方差100

4.2.1方差的概念与计算100

4.2.2方差的性质103

4.3协方差及相关系数矩106

4.3.1协方差106

4.3.2相关系数107

4.3.3矩108

【分赌本问题解答】111

习题4112

第5章大数定律和中心极限定理119

【吸烟率调查问题】119

5.1大数定律119

5.2中心极限定理123

5.2.1独立同分布的中心极限定理124

5.2.2二项分布的正态近似125

【吸烟率调查问题解答】129

习题5129

第6章数理统计基础133

【数理统计简史】133

【质量控制问题】135

6.1总体和样本135

6.1.1总体与个体135

6.1.2样本与抽样136

6.1.3直方图与经验分布函数137

6.2统计量与抽样分布142

6.2.1统计量142

6.2.2抽样分布146

6.2.3分位数150

【质量控制问题解答】156

习题6157

第7章参数估计161

【装配线的平衡问题】161

7.1参数的点估计161

7.1.1点估计的概念161

7.1.2矩估计162

7.1.3*大似然估计164

7.1.4估计量的评价标准169

7.2参数的区间估计171

7.2.1区间估计的概念172

7.2.2正态总体均值的区间估计173

7.2.3正态总体方差的区间估计177

7.2.4两正态总体均值差的区间估计180

7.2.5两正态总体方差比的区间估计184

7.2.6单侧置信区间185

【装配线的平衡问题解答】188

习题7189

第8章假设检验196

【质量检验问题】196

8.1假设检验的基本概念196

8.1.1假设检验的基本思想196

8.1.2假设检验的两类错误201

8.2正态总体的参数检验202

8.2.1单正态总体均值与方差的检验202

8.2.2两正态总体均值与方差的比较210

8.2.3成对数据的假设检验222

8.2.4假设检验的p值检验法226

8.3总体分布的假设检验230

【质量检验问题解答】234

习题8235

第9章相关分析与一元回归分析239

【回归名称的来历】239

9.1相关分析240

9.1.1散点图240

9.1.2相关系数241

9.1.3相关性检验244

9.2回归分析245

9.2.1一元线性回归分析246

9.2.2可化为线性回归的一元非线性回归259

习题9264

第10章方差分析266

【营销策略问题】266

10.1方差分析中的基本概念267

10.2单因素方差分析267

10.2.1单因素方差分析的问题267

10.2.2单因素方差分析的数学模型268

10.2.3单因素方差分析的方法269

10.3双因素方差分析273

10.3.1无交互作用的双因素方差分析273

10.3.2有交互作用的双因素方差分析278

【营销策略问题解答】283

习题10285

习题答案288

附录一303

附表1泊松分布表303

附表2标准正态分布函数表305

附表3χ2分布分位数表306

附表4t分布分位数表307

附表5F分布分位数表308

附录二Excel函数简介318