拓扑空间：英文

图书标准信息

• 作者 [美]Gerard Buskes（布斯科斯） 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2012-01
• 版次 1
• ISBN 9787510040634
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 313页
• 正文语种 英语
• 原版书名 Topological Spaces: From Distance to Neighborhood

【内容简介】

《拓扑空间》是一部本科生学习拓扑空间的基础教程。引导读者很好的学习拓扑中有关几何的东西什么是最重要的。《拓扑空间》的内容分为三大部分，线和面、矩阵空间和拓扑空间。书中将大量的数学词汇概念囊括其中，不要求读者对简单定理或者集合知识十分了解，从而减少读者理解上的难度。收敛定理的应用在帮助读者抓住重点的同时，逐渐接触并理解拓扑的概念，书中的知识点步步逼近，前九节重在为本科生讲述矩阵空间的知识，同时也包括了大量的材料，这些将成为研究生学习的教程。

【目录】

Preface
PARTⅠTHELINEANDTHEPLANE
Chapter1WhatTopologyIsAbout
TopologicalEquivalence
ContinuityandConvergence
AFewConventions
Extra:TopologicalDiversions
Exercises
Chapter2AxiomsforR
Extra:AxiomSystems
Exercises
Chapter3ConvergentSequencesandContinuity
Subsequences
UniformContinuity
ThePlane
Extra:Bolzano（1781-1848）
Exercises
ChaPter4CurvesinthePlane
Curves
HomeomorphicSets
Brouwer'sTheorem
Extra:L.E.J.Brouwer（1881-1966）

PARTⅡMETRISPACES
Chapter5Metrics
Extra:CamilleJordan（1838-1922）
Exercises
Chapter6OpenandClosedSets
SubsetsofaMetricSpace
CollectionsofSets
SimilarMetrics
InteriorandClosure
TheEmptySet
Extra:Cantor（1845-1918）
Exercises
Chapter7Completeness
Extra:MeagerSetsandtheMazurGame
Exercises
Chapter8UniformConvergence
Extra:SpacesofContinuousFunctions
Exercises
Chapter9SequentialCompactness
Extra:Thep-adicNumbers
Exercises
Chapter10ConvergentNets
InadequacyofSequences
ConvergentNets
-Extra:Knots
Exercises
Chapter11TransitiontoTOpology
GeneralizedConvergence
Topologies
Extra:TheEmergenceoftheProfessionalMathematician
Exercises

PARTⅢTOPOLOGICALSPACES
Chapter12TopologicalSpaces
Extra:MapColoring
Exercises
Chapter13CompactnessandtheHausdorffProperty
CompactSpaces
HausdorffSpaces
Extra:HausdorffandtheMeasureProblem
Exercises
Chapter14ProductsandQuotients
ProductSpaces
QuotientSpaces
Extra:Surfaces
Exercises
Chapter15TheHahn-Tietze-Tong-UrysohnTheorems
Urysohn'sLemma
InterpolationandExtension
Extra:NonstandardMathematics
Exercises
Chapter16Connectedness
ConnectedSpaces
TheJordanTheorem
Extra:ContinuousDeformationofCurves
Exercises
Chapter17TvchonoffsTheorem
Extra:TheAxiomofChoice
Exercises

PAlerⅣPosTsciuer
Chapter18ASmorgasbordforFurtherStudy
CountabilityConditions
SeparationConditions
CompactnessConditions
Compactifications
ConnectivityConditions
Extra:DatesfromtheHistoryofGeneralTopology
Exercises
Chapter19CountableSets
Extra:TheContinuumHypothesis
AFarewelltotheReader
Literature
IndexofSymbols
IndexofTerms