作者姜伯驹 著
出版社北京大学出版社
出版时间2006-01
版次1
装帧平装
货号A2
上书时间2024-12-15
商品详情
- 品相描述:九五品
图书标准信息
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作者
姜伯驹 著
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出版社
北京大学出版社
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出版时间
2006-01
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版次
1
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ISBN
9787301086766
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定价
18.00元
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装帧
平装
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开本
16开
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纸张
胶版纸
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页数
280页
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字数
250千字
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丛书
北京大学数学教学系列丛书
- 【内容简介】
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《同调论》是综合大学、高等师范院数学系研究生基础课教材,全书共分五章,系统讲述同调论的基本理论和方法。
- 【作者简介】
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姜伯驹,男,1937年生。北京大学数学系教授,基础数学专业博士生导师,中国科学院院士,第三世界科学院院士。
姜伯驹是拓扑学家,主要研究领域是不动点理论和低维拓扑学,获得了一系列重要成果。曾获国家自然科学三等奖、二等奖,陈省身数学奖,何梁何利基金科技进步奖,华罗庚数学奖。曾任中国数学会教育工作委员会主任,北京大学数学科学学院院长,教育部理科数学与力学教学指导委员会主任等职。
除数学论文外,有专著《尼尔森不动点理论讲座》,科普书《一笔画和邮递路线问题》、《绳圈的数学》。曾参与合编教材《解析几何》,合译教材《同调论(上)》。
- 【目录】
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第一章 奇异同调
1 范畴与函子
2 链复形与链映射
3 奇异同调群
4 Mayer-Vietoris同调序列
5 球面Sn的拓扑性质
6 映射的简约同调序列
第二章 相对同调与上同调
1 相对同调群
2 局部同调群,局部定向与映射度
3 带系数的同调群
4 上同调群
第三章 胞腔同调
1 胞腔复形与胞腔映射
2 胞腔链复形与胞腔链映射
3 胞腔同调定理
4 胞腔同调的计算
5 Euler示性数与Morse不等式
6 自由链复形
7 万有系数定理
第四章 乘积
1 复形的乘积
2 胞腔上同调中的上积与卡积
3 奇异上同调中的乘法
4 实射影空间上同调环,Borsuk-Ulam定理
5 乘积空间的奇异同调
6 相对上同调的上积
第五章 流形
1 正则胞腔复形
2 流形,Poincare对偶定理
3 交积,相交数
4 Lefschetz不动点定理
5 相对流形,Lefschetz和Alexander对偶定理
6 带边流形,Lefschetz对偶定理
7 子流形,Thom同构定理
参考文献
记号表
索引
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