高等代数

图书标准信息

• 作者 盛兴平 编
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2022-06
• 版次 1
• ISBN 9787312054327
• 定价 68.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 388页
• 字数 602.000千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 安徽省高等学校一流教材

【内容简介】

  《高等代数》是在作者多年教学实践经验的基础上，结合地方高等师范院校数学与应用数学专业本科生实际学习情况编写而成的。
  《高等代数》内容包括行列式、多项式、矩阵、二次型、向量组与线性方程组、线性空间、线性变换、Jordan标准形以及Euclid空间。
  《高等代数》适合作为高等学校数学专业特别是数学师范专业教材和教学参考使用。

【作者简介】

盛兴，阜阳师范大学数学与统计学院院长，教授。安徽省名师，安徽省数学会理事。主持安徽省自然科学面上项目（大规模奇异非对称线系统的求解及其应用）等多个。主编教材1部。

【目录】

前言

第1章 行列式
1．1 数学归纳法
1．2 二、三阶行列式
1．3 n元排列
1．4 n阶行列式的定义
1．5 n阶行列式的性质
1．6 行列式按行（列）展开定理与Laplace定理
1．7 行列式的计算
1．8 行列式的应用――Cramer法则
习题

第2章 多项式
2．1 数环和数域
2．2 一元多项式和一元多项式函数
2．3 多项式的整除
2．4 最大公因式
2．5 多项式的标准分解式
2．6 重因式和重根
2．7 复数域与实数域上的多项式
2．8 有理系数和整系数多项式
2．9 多元多项式
2．10 对称多项式
习题

第3章 矩阵
3．1 矩阵的概念及运算
3．2 方阵的多项式与行列式
3．3 分块矩阵
3．4 初等矩阵和初等变换
3．5 方阵的逆矩阵
3．6 矩阵的秩
3．7 分块矩阵的初等变换及应用
习题

第4章 二次型
4．1 二次型和对称矩阵
4．2 标准形
4．3 规范形
4．4 正定二次型
习题

第5章 向量组与线性方程组
5．1 n维向量概念及其运算
5．2 向量组的线性相关性
5．3 向量组的极大无关组与秩
5．4 Gauss消元法与线性方程组的相容性
5．5 线性方程组的解结构
5．6 二元高次方程组
习题

第6章 线性空间
6．1 线性空间的定义
6．2 维数、基与基变换
6．3 坐标与坐标变换
6．4 线性子空间
6．5 子空间的交与和
6．6 子空间的直和
6．7 线性空间的同构
习题
……

第7章 线性变换
第8章 Jordan标准形
第9章 Euclid空间

参考文献