微积分及其应用（第十五版）（英文版）

图书标准信息

• 作者 [美]Larry J. Goldstein(拉瑞·J.戈尔茨坦
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2023-04
• 版次 1
• ISBN 9787121453229
• 定价 118.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 608页
• 字数 1106千字

【内容简介】

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支，是数学的一门基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。本书的内容包括函数，导数及其应用，指数、自然对数函数及其应用，定积分，多元函数，三角函数，积分技术，微分方程，泰勒多项式和无穷级数，概率与微积分。全书图表清晰，版式美观，条理清楚，从概念介绍开始逐步深入，详细给出了解题步骤及微积分在生活中的应用，每节和每章的末尾都给出了大量的习题。本书可作为经济管理科学、社会科学和生命科学等非理工科专业学生一学期或两学期的应用微积分课程双语教材，也可作为相关技术人员的参考书。

【作者简介】

Larry J. Goldstein（拉瑞·J.戈尔茨坦），Goldstein Educational Technologies公司的创办者，美国德雷塞尔大学教授，长期从事高等数学的教学与研究 工作，多次获得杰出教学奖，出版了数学及计算机编程类书籍50余种。

Larry J. Goldstein（拉瑞·J.戈尔茨坦），Goldstein Educational Technologies公司的创办者，美国德雷塞尔大学教授，多次获得杰出教学奖，出版了数学及计算机编程类书籍50余种。

【目录】

第0章  函数1

0.1  函数及其图形  1

0.2  一些重要的函数  11

0.3  函数的代数运算  19

0.4  函数的零点——二次公式与因式分解  24

0.5  指数函数和幂函数  32

0.6  函数和图形的应用  40

本章小结和章末复习练习  50

第1章  导数56

1.1  直线的斜率  57

1.2  曲线在某一点处的斜率  66

1.3  导数和极限  72

*1.4  极限和导数  82

*1.5  可微性和连续性  91

1.6  微分的一些规则  97

1.7  关于导数的更多信息  104

1.8  作为变化率的导数  112

本章小结和章末复习练习  123

第2章  导数的应用131

2.1  函数的图形描述  131

2.2  一阶导数和二阶导数规则  141

2.3  一阶导数和二阶导数判别法和曲线绘制  148

2.4  曲线绘制（结论） 158

2.5  最优化问题  163

*2.6  进一步优化问题  170

*2.7  导数在商业和经济中的应用  178

本章小结和章末复习练习  186

第3章  求导方法193

3.1  乘法法则和除法法则  193

3.2  链式法则  202

*3.3  隐函数求导法则和相关变化率  209

本章小结和章末复习练习  218

第4章  指数函数和自然对数函数222

4.1  指数函数  222

4.2  指数函数ex  226

4.3  指数函数的微分  232

4.4  自然对数函数  237

4.5  ln x的导数   241

4.6  自然对数函数的性质  246

本章小结和章末复习练习  250

第5章  指数函数和自然对数函数的应用254

5.1  指数增长与指数衰减  254

5.2  复利  265

*5.3  自然对数函数在经济学中的应用  271

*5.4  在商业和经济学中的进一步应用  278

本章小结和章末复习练习  288

第6章  定积分292

6.1  不定积分  293

6.2  函数的定积分与净变换  302

6.3  定积分与图形下面积  308

6.4  xy平面上的面积  319

6.5  定积分的应用  333

本章小结和章末复习练习  341

第7章  多元函数348

7.1  多元函数示例  348

7.2  偏导数  354

7.3  多元函数的极大值和极小值  362

7.4  拉格朗日乘子法和约束优化  370

*7.5  最小二乘法  378

*7.6  二重积分  384

本章小结和章末复习练习  389

第8章  三角函数394

8.1  角的弧度制  394

8.2  正弦函数和余弦函数  397

8.3  sin t和cos t的导数和积分  403

8.4  正切函数和其他三角函数  411

本章小结和章末复习练习  415

第9章  积分技术420

9.1  换元积分法  421

9.2  分部积分法  427

9.3  定积分的计算  431

*9.4  定积分的近似计算  435

*9.5  商业和经济学中的应用  444

9.6  广义积分  448

本章小结和章末复习练习  454

第10章  微分方程460

10.1  微分方程的解  460

10.2  分离变量法  468

*10.3  一阶线性微分方程  475

*10.4  一阶线性微分方程的应用  479

10.5  微分方程的图解解法  486

10.6  微分方程的应用  494

*10.7  微分方程的数值解法  500

本章小结和章末复习练习  505

第11章  泰勒多项式和无穷级数512

11.1  泰勒多项式  512

*11.2  牛顿-拉普森算法  520

11.3  无穷级数  526

11.4  正项级数  534

11.5  泰勒级数  540

本章小结和章末复习练习  547

第12章  概率与微积分552

12.1  离散随机变量  552

12.2  连续随机变量  558

12.3  期望值和方差  565

12.4  指数和正态随机变量  570

12.5  泊松分布和几何随机变量  579

本章小结和章末复习练习  586

附录  标准正态曲线下的面积591

学习目标592