巴拿赫代数在算子理论中的应用·第2版（英文版）

图书标准信息

• 作者 R.G.Douglas 编
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2003-06
• 版次 1
• ISBN 9787506259620
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 194页

【内容简介】

In the quarter century since the first edition of this book appeared, tremendous development has occurred in operator theory and the topics covered here. However, the new edition remains unchanged except that several mistakes and typographical errors have been corrected. Further, a brief report on the current state of the doubleasterisk, open, problems is given along with references. No attempt is made to describe other progress that has been made in the study of Toeplitz operators and related topics nor has the bibliography been updated.

【作者简介】

R.G.Douglas，美国德克萨斯A&M大学（Texas A&M University）数学系教授。德克萨斯A&M大学大学是美国一所著名的四年制公立大学，成立于1876年。

【目录】

Preface to the Second Edition 

Preface to the First Edition 

Acknowledgments 

Symbols and Notation 

1 Banach Spaces 

  1 The Banach Space of Continuous Functions 

  2 Abstract Banach Spaces 

  3 The Conjugate Space of Continuous Linear Functionals 

  4 Examples of Banach spaces: co， l， and l 

  5 Weak Topologies on Banach Spaces 

  6 The Alaoglu Theorem 

  7 The Hahn-Banach Theorem 

  8 The Conjugate Space of C([0， 1]) 

  9 The Open Mapping Theorem 

  10 The Lebesgue Spaces: Ll and L 

  11 The Hardy Spaces: Hl and H 

  Notes 

  Exercises 

2 Banach Algebras 

  1 The Banach Algebra of Continuous Functions 

  2 Abstract Banach Algebras

  3 Abstract Index in a banach Algebra

  4 The Space of Multiplicative Linear Functions

  5 The Gelfand Transform

  6 The Gelfand-Mazur Theorem

  7 The Gelfand Theorem for Commutative Banach Algebras

  8 The Spectral Radius Formula

  9 The Stone-Weierstrass Theorem

  10 The Generalized Stone-Weierstrass Theorem

  11 The Disk Algebra

  12 The Algebra of Functions with Absolutey Convergent Fourier series

  13 the Algebra of Bounded Measurable Functions

  Notes

  exercises

3 Geometry of Hilbert Space

……

4 Operators on Hilbert Space and C*-Algebras

5 Compact Operators,Fredholm Operators,and Index Theory

6 The Hardy Spaces

7 Toeplitz Operators

References

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