高等代数

图书标准信息

• 作者 姚慕生 著
• 出版社 复旦大学出版社
• 出版时间 2007-09
• 版次 2
• ISBN 9787309031690
• 定价 31.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 357页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　是大学本科生学习高等代数（或线性代数）的参考书。内容包括：行列式、矩阵、线性空间、线性变换以及多项式理论等。书中有近千道各种层次的习题及其解答，内容详实。其中对典型题例的分析为读者提供了解决各种问题的方法。这些方法是编者多年来从事高等代数学教学的经验与心得。

【目录】

第1章行列式
1．1基本概念
行列式的定义行列式的性质及行列式的计算Cramer法则
行列式的其他性质
1．2例题解析
用性质可化为三角行列式或降价的行列式按某一行（列）
展开法提取因子法各行（列）元素和相等的行列式
递推法和数学归纳法利用VanderMonde行列式的计算
分析法升阶法Laplace定理的应用其他例子
1．3基础训练
训练题训练题答案
习题
第2章矩阵
2．1基本概念
矩阵及其运算逆矩阵分块矩阵
矩阵的初等变换与初等矩阵
2．2例题解析
矩阵及其运算可逆矩阵伴随初等变换
标准单位向量与基础矩阵迹矩阵乘法和行列式计算
分块初等变换及其应用Cauchy-Binet公式及其应用
矩阵的Kronecker积
2．3基础训练
训练题训练题答案
习题
第3章线性空间与线性方程组
3．l基本概念
向量与向量空间向量的线性关系基与维数
基变换与过渡矩阵子空间矩阵的秩线性方程组的解
3．2例题解析
向量的线性关系过渡矩阵子空间矩阵的秩
相抵标准型及其应用线性方程组的解及其应用其他
3．3基础训练
训练题训练题答案
习题
第4章线性变换
4．1基本概念
线性映射及运算线性映射与矩阵像与核不变子空间
4．2例题解析
线性映射及其运算线性同构线性映射与矩阵
像空间与核空间不变子空间幂等变换
4．3基础训练
训练题训练题答案
习题
第5章多项式
5．1基本概念
一元多项式代数整除最大公因子因式分解多项式函数
复系数多项式实系数多项式有理系数多项式多元多项式
结式与判别式
5．2例题解析
整除和带余除法最大公因子与互素多项式因式分解
与不可约多项式多项式函数与根复系数和实系数多
项式有理系数多项式多元多项式结式与判别式
5．3基础训练
训练题训练题答案
习题
第6章特征值
6．1基本概念
特征值、特征向量及相关概念相似矩阵对角化
极小多项式特征值的估计
6．2例题解析
特征值和特征向量相似矩阵和对角化Hamilton-Cayley定理与极小多项式
6．3基础训练
训练题训练题答案
习题
第7章相似标准型
7．1基本概念
l-矩阵及其法式不变因子和有理标准型
初等因子和Jordan标准型矩阵函数
7．2例题解析
l-矩阵和初等因子矩阵相似的判定对角化
特征多项式和极小多项式交换性和矩阵多项式
求矩阵的Jordan标准型求过渡矩阵Jordan标准型的
应用矩阵函数Jordan标准型的几何方法
7．3基础训练
训练题训练题答案
习题
第8章二次型
8．1基本概念
二次型与矩阵的合同惯性定律正定二次型与正定阵
Hermite型正交相似标准型
8．2例题解析
初等变换与矩阵合同归纳法的应用合同标准型的应用
矩阵与二次型负定型与半正定型多变元二次型的计算
正交相似标准型的应用同时对角化正定阵的方根
8．3基础训练
训练题训练题答案
习题
……