随机微分方程:动态系统方法(英文）

图书标准信息

• 作者 [美]布兰·霍林斯沃斯(Blane；Hollingsworth
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2021-07
• 版次 1
• ISBN 9787560395135
• 定价 88.00元
• 装帧 其他
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 131页
• 字数 92.000千字

【内容简介】

《随机微分方程：动态系统方法（英文）》是一部英文版的数学专著，中文书名可译为《随机微分方程：动态系统方法》。
  《随机微分方程：动态系统方法（英文）》的作者是：布兰·霍林斯沃斯（Blane Hollingsworth）教授，他于2008年获得美国奥本大学博士学位。

  谈到随机微分方程，不能不提到一位日本数学家，他就是伊藤清（ItoKiyosi，1915-2008），他精于概率论与函数解析理论，著有《随机过程论》（1942）、《概率论基础》（1944）、《论随机微分方程》（1953）、《平稳随机分布》（1954）、《迷向随机流》（1956）、《随机过程》（1957）、《论随机过程》（1960）、《扩散过程及样本路径》（1965）等。他是许多大奖的得主，而且很长寿，
  　 在中国随机微分方程成为显学是缘于彭实戈院士的成功，他创造性的研究了倒向随机微分方程，并成功的将其应用于金融资产定价问题中，所以是一个既有学术深度又有广阔“钱景”的好方向，彭院士也获得了几项大奖。
  　 数学知识每天都在增长，新的发现和大量的新信息使撰写全面而翔实的著作变得越来越困难。
   《随机微分方程：动态系统方法（英文）》是为了解决随机微分方程（SDE）的基本问题而写，诸如“什么是随机微分方程”。事实证明，回答此类基本问题也需要非常有深度的背景知识。

【目录】

1 INTRODUCTION AND PRELIMINARIES

1．1 Stochastic Processes and Their Distributions

1．2 Semigroups of Linear Operators

1．3 Kernels and Semigroups of Kernels

1．4 Conditional Expectation， Martingales， and Markov Processes

1．5 Brownian Motion

2 ITO INTEGRALS AND STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS

2．1 The Ito Integral

2．2 Stochastic Differential Equations and their Solutions

2．3 Ito\'s Formula and Examples

3 DYNAMICAL SYSTEMS AND STOCHASTIC STABILITY

3．1 \"Stochastic Dynamical Systems\"

3．2 Koopman and Frobenius-Perron Operators： The Deterministic Case

3．3 Koopman and Frobenius-Perron Operators： The Stochastic Case

3．4 Liapunov Stability

3．5 Markov Semigroup Stability

3．6 Long-time behavior of a stochastic predator-prey model

BIBLIOGRAPHY

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