李群基础（第2版）

图书标准信息

• 作者 黄宣国 著
• 出版社 复旦大学出版社
• 出版时间 2007-05
• 版次 2
• ISBN 9787309054651
• 定价 26.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 248页
• 字数 300千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 研究生教学用书

【内容简介】

《李群基础》是作者在多年来讲授“李群与李代数”课程讲义的基础上逐步修改而成的，是一本李群与李代数的入门教材，全书包括微分流形的简单叙述、拓扑群的扼要理论、李群和李代数的基础知识、半单纯李代数的基本内容、李群和李代数表示理论介绍等，为适合读者阅读，《李群基础》在第一版基础上进行了修改、补充，并在第三、第四、第五章增补了适量的习题。
《李群基础》可供从事数学研究的大学教师和研究生阅读，可作为硕士研究生的教材，也可供从事理论物理研究的专业人员参考。

【目录】

第一章微分流形
1微分流形
2切空间和余切空间
3子流形
习题

第二章拓扑群
1拓扑群
2商群
3Abel拓扑群
习题

第三章李群
1李群
2李代数
3左不变切向量场
4单参数子群
5指数映射
6微分形式
7李群基本定理
8李子群和闭子群
9同态和商群
10伴随表示
11覆盖群
12Riemann流形
习题

第四章半单纯李代数的结构
1可解李代数和可解李群
2幂零李代数和幂零李群
3半单纯李代数和紧致李群的分
4紧致连通李群的极大子环群
5半单纯李代数的根系
6半单纯李代数的素根系
7典型李代数的根系和素根系
8复单纯李代数的Dynkin图
习题

第五章李代数和李群表示论初步
1三维单纯李代数的不可约表示
2SU（2）的不可约酉表示
3S0（3，R）的不可约酉表示
4半单纯李代数的不可约表示
5完全可约性定理
习题
主要参考书目