中外物理学精品书系：物理学中的拓扑与几何（英文 影印版）

图书标准信息

• 作者 [德]埃施里格（H.Eschrig） 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2014-10
• 版次 1
• ISBN 9787301248300
• 定价 69.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 389页
• 字数 486千字
• 正文语种 英语
• 原版书名 Topology and Geometry for Physics
• 丛书 中外物理学精品书系

【内容简介】

　　《中外物理学精品书系：物理学中的拓扑与几何（英文影印版）》讲述了在物理学中应用的拓扑和几何知识，包括流形、张量场、流形上的微积分、纤维丛理论等。特别地，《中外物理学精品书系：物理学中的拓扑与几何（英文影印版）》讲解了这些理论在物理学中的诸多应用。
　　随着理论物理的发展，拓扑与几何这些数学理论在物理中的应用日益广泛。特别地，在理论物理近些年的一些新理论中，拓扑和几何的应用更加重要。《中外物理学精品书系：物理学中的拓扑与几何（英文影印版）》系统而深入，其引进能够给理论物理工作者以很大帮助。

【作者简介】

　　(德)埃施里格(H.Eschrig)，德国教授。

【目录】

1Introduction
References

2Topology
2.1BasicDefinitions
2.2BaseofTopology,Metric,Norm
2.3Derivatives
2.4Compactness
2.5Connectedness,Homotopy
2.6TopologicalChargesinPhysics
References

3Manifolds
3.1ChartsandAtlases
3.2SmoothManifolds
3.3TangentSpaces
3.4VectorFields
3.5MappingsofManifolds,Submanifolds
3.6Frobenius'Theorem
3.7ExamplesfromPhysics
3.7.1ClassicalPointMechanics
3.7.2ClassicalandQuantumMechanics
3.7.3ClassicalPointMechanicsUnderMomentumConstraints
3.7.4ClassicalMechanicsUnderVelocityConstraints
3.7.5Thermodynamics
References

4TensorFields
4.1TensorAlgebras
4.2ExteriorAlgebras
4.3TensorFieldsandExteriorForms
4.4ExteriorDifferentialCalculus
References

5Integration,HomologyandCohomology
5.1PreludeinEuclideanSpace
5.2ChainsofSimplices
5.3IntegrationofDifferentialForms
5.4DeRhamCohomology
5.5HomologyandHomotopy
5.6HomologyandCohomologyofComplexes
5.7Euler'sCharacteristic
5.8CriticalPoints
5.9ExamplesfromPhysics
References

6LieGroups
6.1LieGroupsandLieAlgebras
6.2LieGroupHomomorphismsandRepresentations
6.3LieSubgroups
6.4SimplyConnectedCoveringGroup
6.5TheExponentialMapping
6.6TheGeneralLinearGroupGl(n,K)
6.7ExamplefromPhysics:TheLorentzGroup
6.8TheAdjointRepresentation
References

7BundlesandConnections
7.1PrincipalFiberBundles
7.2FrameBundles
7.3ConnectionsonPrincipleFiberBundles
7.4ParallelTransportandHolonomy
7.5ExteriorCovariantDerivativeandCurvatureForm
7.6FiberBundles
7.7LinearandAffineConnections
7.8CurvatureandTorsionTensors
7.9ExpressionsinLocalCoordinatesonM
References

8Parallelism,Holonomy,Homotopyand(Co)homology
8.1TheExactHomotopySequence
8.2HomotopyofSections
8.3GaugeFieldsandConnectionsonR4
8.4GaugeFieldsandConnectionsonManifolds
8.5CharacteristicClasses
8.6GeometricPhasesinQuantumPhysics
8.6.1Berry-SimonConnection
8.6.2DegenerateCase
8.6.3ElectricalPolarization
8.6.4OrbitalMagnetism
8.6.5TopologicalInsulators
8.7GaugeFieldTheoryofMolecularPhysics
References

9RiemannianGeometry
9.1RiemannianMetric
9.2HomogeneousManifolds
9.3RiemannianConnection
9.4GeodesicNormalCoordinates
9.5SectionalCurvature
9.6Gravitation
9.7Complex,HermitianandK~ihlerianManifolds
References
Compendium
ListofSymbols
Index