代数几何：Algebraic Geometry

图书标准信息

• 作者 R.Hartshorne 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 1999-11
• 版次 1
• ISBN 9787506200820
• 定价 82.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 496页
• 正文语种 英语

【内容简介】

Thisbookprovidesanintroductiontoabstractalgebraicgeometryusingthemethodsofschemesandcohomology.Themainobjectsofstudyarealgebraicvarietiesinanaffineorprojectivespaceoveranalgebraicallyclosedfield;theseareintroducedinChapterI，toestablishanumberofbasicconceptsandexamples.ThenthemethodsofschemesandcohomologyaredevelopedinChaptersIIandIII，withemphasisonapplicationsratherthanexcessivegenerality.Thelasttwochaptersofthebook(IVandV)usethesemethodstostudytopicsintheclassicaltheoryofalgebraiccurvesandsurfaces.

【作者简介】

Robin Hartshorne，加州大学伯克利分校（University of California, Berkeley）数学系教授。

内容摘要

《代数几何》是一部入门教材，曾在伯克利大学使用，反映很好。本书是部用概型和上同调方法研究代数几何的书，第1章叙述在代数闭域上仿射空间中的代数变量，第2，3章系统介绍概型和上同调方法，后两章介绍用代数几何方法研究代数曲线和曲面的经典理论中的一些专题。本书侧重于具体例子和基本训练方面，条理清晰、深入浅出，可供代数几何、微分几何、代数拓扑、数论等专业的研究生和研究人员参考。

主编推荐

Robin Hartshorne，加州大学伯克利分校（University of California, Berkeley）数学系教授。

【目录】

Introduction
CHAPTERIVarieties
1AffineVarieties
2ProjectiveVarieties
3Morphisms
4RationalMaps
5NonsingularVarieties
6NonsingularCurves
7IntersectionsinProjectiveSpace
8WhatIsAlgebraicGeometry?

CHAPTERIISchemes
1Sheaves
2Schemes
3FirstPropertiesofSchemes
4SeparatedandProperMorphisms
5SheavesofModules
6Divisors
7ProjectiveMorphisms
8Differentials
9FormalSchemes

CHAPTERIIICohomology
1DerivedFunctors
2CohomologyofSheaves
3CohomologyofaNoetherianAffineScheme
4CechCohomology
5TheCohomologyofProjectiveSpace
6ExtGroupsandSheaves
7TheSerreDualityTheorem
8HigherDirectimagesofSheaves
9FlatMorphisms
10SmoothMorphisms
11TheTheoremonFormalFunctions
12TheSemicontinuityTheorem

CHAPTERIVCurves
1Riemann-RochTheorem
2HurwitzsTheorem
3EmbeddingsinProjectiveSpace
4EllipticCarves
5TheCanonicalEmbedding
6ClassificationofCurvesinP3

CHAPTERVSurfaces
1GeometryonaSurface
2RuledSurfaces
3MonoidalTransformations
4TheCubicSurfaceinP3
5BirationalTransformations
6ClassificationofSurfaces
APPENDIXA
APPENDIXB
APPENDIXC
Bibliography
ResultsfromAlgebra
GlossaryofNotations
Index