经济与管理中的数学规划

图书标准信息

• 作者 魏权龄 著
• 出版社 中国人民大学出版社
• 出版时间 2011-01
• 版次 1
• ISBN 9787300132228
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 240页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 21世纪经济学系列教材

【内容简介】

《经济与管理中的数学规划》是专门为经济、管理、统计、财政、金融、信息等专业的本科生编写的一本教材，是在作者所著的面向高年级本科生和研究生的教材《经济与管理中的数学规划》（中国人民大学出版社，2010年3月）的基础上做了大幅度的调整之后的版本，其中删去了涉及较高深内容的章节和较多的数学证明；特别增加了例题。此外，每章最后都配备了大量习题。
本书讲述了数学规划中的基本理论（例如：凸集、凸函数、凸规划、多目标规划、库恩一塔克条件等）和它们在微观经济学、福利经济学等领域中的有关模型和应用。例如，资源的最优配置模型；福利经济学中的帕累托（Pareto）最优；在博弈论、经济均衡（其中包括古诺模型、斯塔伯格模型、瓦尔拉斯一般均衡模型）等理论中涉及数学规划应用的内容；线性规划的对偶理论及经济解释等，其间涉及经济学中的“边际”、“影子价格”、“机会成本”，等等。
本书特别注重几何直观和数例分析。所需数学基础仅限于经济数学基础中的微分学、线性代数和解析几何（初步）。

【作者简介】

魏权龄，男，1939年出生于沈阳市，1963年毕业于中国科学技术大学数学系（运筹学专业）；1963--1980年，先后在中国科学院数学研究所和系统科学研究所（现在的中国科学院数学与系统科学研究院）从事研究工作；1980年底，调到中国人民大学信息学院（数学系）。数学专业教授，数量经济学博士生导师；2006年校内调整到中国人民大学经济学院，应用经济学教授（二级），现任中国人民大学运筹学与数量经济研究所所长，曾任中国人民大学经济信息管理系系副主任；信息学院数学系系主任；以及曾任美国得克萨斯大学（Austin）经济控制研究中心（CCS）高级研究员，中国系统工程学会常务理事、中国运筹学会常务理事；《系统工程理论与实践》常务编委、《管理科学学报》和《经济数学》编委，
自1963年开始研究非线性规划和凸分析，是国内较早从事于非线性规划研究的学者之一；自1975年开始，从事于多目标规划研究，是国内最早从事于多目标规划研究的学者之一；自1981年开始，从事于数量经济学和数理经济学研究；自1985年开始从事于数学、经济学、管理科学和计算机科学交叉的新领域——数据包络分析（DEA）的研究，是国内最早从事于DEA的学者和公认的DEA领域的学术带头人，目前研究方向为网络DEA；自2004年开始，从事于最优化与数据挖掘的研究，特别是使用DEA理论和模型“挖掘”出具有经济背景和经济特性的、有价值的知识。

【目录】

第1章数学规划实例
1.1数学规划模型
1.2实例
习题一
第2章数学规划的几何解释
2.1标准形式的数学规划
2.2数学规划的几何意义
习题二
第3章预备知识
3.1n维欧氏空间中的运算
3.2开集和闭集
3.3梯度
习题三
第4章凸集、凸集分离定理
4.1凸集和凸锥
4.2凸集分离定理
4.3Farkas定理
习题四
第5章凸函数与凸规划
5.1引论
5.2凸函数与凹函数
5.3凸规划的性质
习题五
第6章古典极值中的拉格朗日乘子法
6.1拉格朗日乘子法
6.2最优解的充分条件和必要条件
6.3拉格朗日乘子的经济含义——影子价格
习题六
第7章库恩一塔克条件和库恩一塔克定理
7.1从几何直观上看库恩一塔克条件
7.2库恩一塔克条件
7.3库恩一塔克定理
习题七
第8章线性规划的对偶理论与经济含义
8.1对称形式线性规划的对偶
8.2线性规划的对偶定理和松紧定理
8.3对偶理论的经济含义
8.4一般形式的线性规划对偶
习题八
第9章资源的最优配置模型
9.1产出最大化模型
9.2成本最小化模型
9.3利润最大化模型
9.4资源分配的优化模型
习题九
第10章均衡模型
第11章教学规划的解法（初步）
第12章多目标规划与福利经济学
参考文献