现货速发分析基础机器证明系统(精)/数学机械化丛书科学出版社 9787030706713

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山东泰安

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作者郁文生，付尧顺，郭礼权著

出版社科学出版社

ISBN9787030706713

出版时间2022-01

版次1

装帧平装

开本16开

定价198元

货号R_11371410

上书时间2024-09-07

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商品描述: 本书利用交互式定理证明工具Coq，在朴素集合论的基础上，从Peano五条公设出发，完整实现Landau的《分析基础》中实数理论的形式化系统括对该专著中全部5个公设、73条定义和301个定理的Coq描述，其中依次构造了自然数、分数、分割、实数和复数，并建立了Dedekind实数完备性定理，从而迅速而自然地给出数学分析的坚实基础.在分析基础形式化系统下而给出Dedekind实数完备性定理与它的几个等价命题间等价性的机器证明，这些命括确界存在定理、单调有界原理、Cauchy-Cantor闭区间套定理、Heine-Borel-Lebesgue有限覆盖定理、Bolzano-Weierstrass聚点原理、Bolzano-Weierstrass列紧性定理及Bolzano-Cauchy收敛准则等，基于实数的完备性定理，作为应用一步给出闭区间上连续函数的重要性质--有界性定理、值定理、介值定理、一致连续性定理--的机器证明.另外，还给出张景中院士提出的第三代微积分--即不用极限的微积分--的形式化系统实现.

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