中学数学建模与赛题集锦（第二版）

图书标准信息

• 作者 上海市中学生数学知识应用竞赛组织委员会 编
• 出版社 复旦大学出版社
• 出版时间 2014-04
• 版次 2
• ISBN 9787309104677
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 266页
• 字数 358千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《中学数学建模与赛题集锦（第二版）》为中学生数学建模竞赛培训指导用书。书中结合上海市中学生数学知识应用竞赛系列活动，介绍适合中学生水平的应用数学建模知识和有关竞赛试题，包括对中学生应用数学竞赛优秀论文的介绍和点评。
　　《中学数学建模与赛题集锦（第二版）》主要内容有：第一部分，发展变化的差分方程模型和不定方程；工程网络图及有关排序问题；初等应用概率；随机模拟；数学分类方法。第二部分，图上的最优化问题；组合设计；初等几何问题；立体几何中的应用问题；资源分配模型与线性规划；动态规划；经济数学问题。书后的附录给出了部分竞赛的优秀论文及其评论；美国2004—2007年中学生数学建模竞赛的试题；2007—2013年上海市中学生应用数学知识竞赛的初赛题和决赛题。
　　《中学数学建模与赛题集锦（第二版）》可供广大中学生、中学数学教师阅读，也可供相关专业的大学生和教师参考。

【作者简介】

谭永基，男，71岁，复旦大学数学学院教授，曾获得重量、省部级多项教学成果奖获重量教学成果奖

【目录】

第一部分
第1章发展变化的差分方程模型和不定方程
1.1数列和差分
1.2差分方程的基本概念
1.3一阶线性常系数差分方程模型
1.4一阶非线性差分方程和差分方程组
1.5不定方程
附录费马大定理
习题1

第2章工程网络图及有关排序问题
2.1工程网络
2.2工程网络图的要求及其检验方法
2.3工程网络图的分析方法
习题2

第3章初等应用概率
3.1随机事件和概率
3.2古典概型
3.3应用实例
3.4几何概型
3.5贝努里概型
3.6随机变量
习题3

第4章随机模拟
4.1随机模拟与蒙特卡洛方法
4.2随机数的产生
4.3随机模拟的应用
习题4

第5章数学分类方法
5.1模糊判断
5.2差别的度量——距离
5.3聚类分析
5.4有序事物聚类分析
习题5

第二部分
第6章图上的最优化问题
6.1图和子图
6.2最短路问题
6.3最小生成树问题
6.4边的行遍性和邮递路线问题
6.5点的行遍性和旅行商问题
6.6工作的合理安排
习题6

第7章组合设计
7.1一类循环赛赛程安排和正交拉丁方
7.2斯坦纳三元系和区组设计
习题7

第8章初等几何问题
8.1测量问题
8.2几何图形中的计算问题
8.3解析几何计算问题
习题8

第9章立体几何中的应用问题
9.1应用实例
9.2图形裁剪的最优问题
习题9

第10章资源分配模型与线性规划
10.1线性规划问题
10.2图解法
10.3竞赛题举例
10.4运输问题与下料问题
习题10

第11章动态规划
11.1动态规划的基本原理
11.2中学生数学知识应用竞赛题举例
11.3复合系统工作可靠性问题
11.4不确定性的采购问题
习题11

第12章经济数学问题
12.1投资、利率和货币现值
12.2投资决策
习题12
附录
附录12007年上海市中学生数学知识应用竞赛夏令营试题及优秀论文选
附录22008—2013年上海市中学生数学知识应用竞赛夏令营小论文竞赛
附录3优秀小论文选：关于任意球直接得分的探究
附录4美国近年采中学生数学建模竞赛题选HIMCM试题（2004—2007年）
附录52007—2013年上海市中学生应用数学知识竞赛初赛题、决赛题