经济学中的数学

图书标准信息

• 作者 卡尔·P·西蒙、劳伦斯·布鲁姆 著；杨介棒、何辉 译
• 出版社 中国人民大学出版社
• 出版时间 2012-10
• 版次 1
• ISBN 9787300164496
• 定价 88.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 802页
• 字数 1053千字
• 丛书 经济科学译库

【内容简介】

《经济学中的数学》主要介绍高等数学在经济学中的应用。主要包括八个部分。第一部分为导论（第1-5章），主要介绍一元微积分及其应用。第二部分（第6-11章）介绍线性代数及其在经济学中的应用，包括线性方程组及其解法、矩阵代数、行列式等内容。第三部分（第12-15章）介绍多元微分并重点应用于比较静态分析。第四部分（第16-22章）主要是最优化方面的内容，包括无约束最优化和约束最优化等问题。第五部分（第23-25章）介绍特征值与动态学，引入差分方程解决动态经济学的有关问题。第六部分（第26-28章）介绍高等线性代数。第七部分（第29-30章）的高等数学分析是对前面经济学数学方法的进一步深化。第八部分重点介绍数学本身的方法论问题。在《经济学中的数学》的最后，我们提供了部分习题的答案。

【作者简介】

卡尔·P·西蒙，密歇根大学数学、经济学、制度经济学、公共政策研究领域教授，记忆凤凰能源研究所社会科学部副主任，制度经济学研究中心创始主任（1999—2009年）。西蒙毕业于西北大学，获博土学位，曾在加利福尼亚大学、伯克利大学和北卡罗来纳大学任教过。他获得过许多教学荣誉，包括密歇根大学最佳教授奖和教学卓越奖。

【目录】

第Ⅰ篇导论
第1章引言
1.1经济理论中的数学
1.2消费者选择模型
消费者选择的二维模型
消费者选择的多维模型
第2章一元微积分：基础
2.1r1上的函数
2.2线性函数
2.3非线性函数的斜率
2.4求导
导数的运算法则
2.5可微与连续
2.6高阶导数
2.7微分近似
第3章一元微积分：应用
3.1用一阶导数作图
3.2二阶导数与凸性
3.3有理函数作图
3.4尾部和水平渐近线
3.5极大值与极小值
3.6经济应用
第4章一元微积分：链式法则
4.1复合函数与链式法则
4.2反函数及其导数
第5章指数与对数
5.1指数函数
5.2无理数e
5.3对数
5.4指数与对数的导数
5.5指数与对数的导数
5.6应用

第Ⅱ篇线性代数
第6章线性代数导论
6.1线性方程组
6.2线性模型举例
第7章线性方程组
7.1高斯消元法和高斯-约当消元法
7.2初等行变换
7.3多解或无解方程组
7.4秩——基本准则
7.5线性隐函数定理
第8章矩阵代数
8.1矩阵的运算
8.2几种形式特殊的矩阵
8.3初等矩阵
8.4方阵的运算
8.5投入-产出矩阵
8.6分块矩阵（选学）
8.7分解矩阵（选学）
第9章行列式概论
9.1矩阵的行列式
9.2行列式的应用
9.3克莱姆法则的应用：is-lm模型分析
第10章欧几里德空间
10.1欧几里德空间的点和向量
10.2向量
10.3向量代数
10.4rn中的长度和内积
10.5线
10.6平面
10.7经济应用
第11章线性无关
11.1线性无关
11.2生成集
11.3rn中的基和维数
11.4结语

第Ⅲ篇多元微分
第12章极限和开集
12.1序列和实数
12.2rm中的序列
12.3开集
12.4闭集
12.5紧集
12.6附注
第13章多元函数
13.1欧几里德空间中的函数
13.2函数的几何作图
13.3几类特殊的函数
13.4连续函数
13.5函数术语
第14章多元微分
14.1偏导数的定义和举例
14.2偏导数的经济意义
14.3偏导数的几何意义
14.4全导数
14.5链式法则
14.6定向导数和梯度向量
14.7从rn到rm的显函数
14.8高阶导数
14.9附注
第15章隐函数及其导数
15.1隐函数
15.2阶层曲线及其切线
15.3隐函数方程组
15.4应用：比较静态分析
15.5反函数定理（可选）
15.6应用：辛普森悖论

第Ⅳ篇最优化
第16章二次型和定矩阵
16.1二次型
16.2二次型的定义
16.3线性约束与加边矩阵
16.4附录
第17章无约束最优化
17.1定义
17.2一阶条件
17.3二阶条件
17.4总体极大值和总体极小值
17.5经济应用
第18章约束最优化i：一阶条件
18.1举例
18.2等式约束
18.3不等式约束
18.4混合约束条件
18.5约束条件下的最小化问题
18.6库恩-塔克条件
18.7举例及应用
第19章约束最优化ii
19.1乘子的意义
19.2包络线定理
19.3二阶条件
19.4对参数的平滑依赖
19.5约束限制条件
19.6一阶条件的证明
第20章齐次函数和位似函数
20.1齐次函数
20.2函数的齐次化
20.3基数效用与序数效用
20.4位似函数
第21章凹函数与准凹函数
21.1凹函数与凸函数
21.2凹函数的性质
21.3准凹函数与准凸函数
21.4假凹函数
21.5凹函数的最优化
21.6附录
第22章经济应用
22.1效用与需求
22.2经济应用：利润与成本
22.3帕累托最优
22.4福利理论基础

第Ⅴ篇特征值与动态学
第23章特征值与特征向量
23.1定义与举例
23.2解线性差分方程
23.3特征值的性质
23.4重复特征值
23.5复数特征值和特征向量
23.6马可过程
23.7对称矩阵
23.8二次型的定性
23.9附录
第24章常微分方程：纯量方程
24.1定义和举例
24.2显性解
24.3线性二阶方程
24.4解的存在性
24.5r1上的相位图与均衡
24.6附录：应用
第25章常微分方程：方程组
25.1平面方程组介绍
25.2线性方程组与特征值
25.3替代法求解线性方程组
25.4稳态与稳定性
25.5平面方程组的相位图
25.6初积分
25.7李雅普诺夫函数
25.8附录：线性化

第Ⅵ篇高等线性代数
第26章行列式：详述
26.1行列式的定义
26.2行列式的性质
26.3行列式的应用
26.4经济应用
26.5附录
第27章矩阵的子空间
27.1向量空间与子空间
27.2子空间的基和维度
27.3行空间
27.4列空间
27.5零空间
27.6抽象向量空间
27.7附录
第28章线性无关的应用
28.1方程组的几何性质
28.2资产组合分析
28.3投票悖论
28.4活动分析：可行性
28.5活动分析：有效性

第Ⅶ篇高等分析
第29章极限和紧集
29.1柯西序列
29.2紧集
29.3连通集
29.4欧几里德范数
29.5附录
第30章多变量微积分ii
30.1威尔斯特拉斯定理和中值定理
30.2r1上的泰勒多项式
30.3rn上的泰勒多项式
30.4二阶最优化条件
30.5约束条件下的最优化

第Ⅷ篇附录
附录a1集合、数与证明
a1.1集合
a1.2数
a1.3证明
附录a2三角函数
a2.1三角函数的定义
a2.2三角函数曲线
a2.3毕达哥拉斯定理
a2.4三角函数的值
a2.5多角公式
a2.6实值函数
a2.7三角函数的微积分
a2.8泰勒级数
a2.9对定理a2.3的证明
附录a3复数
a3.1背景
a3.2多项式方程的解
a3.3复数的几何式
a3.4复数的指数式
a3.5差分方程
附录a4微积分
a4.1反导数
a4.2微积分基本定理
a4.3府用
附录a5概率导论
a5.1事件的概率
a5.2期望和方差
a5.3连续随机变量
附录a6部分习题的答案
索引