数值线形代数——图灵数学·统计学丛书

图书标准信息

• 作者 [美]鲍 著；关治 译；[英]特雷弗腾；陆金甫
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2006-11
• 版次 1
• ISBN 9787115151681
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 313页
• 字数 425千字

【内容简介】

本书全面论述了线性方程组、最小二乘问题以及特征值问题的求解方法，其中包含不少新近发展起来的方法.全书共分６部分，40讲。主要内容有：QR分解和最小二乘问题、条件与稳定性、求解线性方程组的直接方法、特征值问题及迭代方法。

  本书可作为计算数学专业、科学和工程学科高年级本科生或研究生一学期的教材，也可供应用工作者参考。

【作者简介】

Lloyd N.Trefethen是世界顶尖的数值分析学家。英国牛津大学教授，该校数值分析研究组的负责人。曾任教于MIT，Cornell及纽约大学柯朗研究所。Trefethen还是英国皇家学会院士，因其在数值分析领域杰出的成就获第一届Fox奖。

【目录】

第Ⅰ部分 基础

  第1讲 矩阵向量乘法

  第2讲 正交向量和矩阵

  第3讲 范数

  第4讲 奇异值分解

  第5讲 SVD的进一步讨论

第Ⅱ部分 QR因子分解和最小二乘

  第6讲 投影算子

  第7讲 QR因子分解

  第8讲 格拉姆施密特正交化

  第9讲 MATLAB

  第10讲 豪斯霍尔德三角形化

  第11讲 最小二乘问题

第Ⅲ部分 条件和稳定性

  第12讲 条件和条件数 

  第13讲 浮点运算

  第14讲 稳定性

  第15讲 稳定性的进一步讨论

  第16讲 豪斯霍尔德三角形化的稳定性

  第17讲 回代的稳定性

  第18讲 最小二乘问题的条件

  第19讲 最小二乘算法的稳定性

第Ⅳ部分 方程组

  第20讲 高斯消元法

  第21讲 选主元

  第22讲 高斯消元法的稳定性

  第23讲 楚列斯基因子分解

第Ⅴ部分 特征值

  第24讲 特征值问题

  第25讲 特征值算法综述

  第26讲 约化到海森伯格型或三对角型

  第27讲 瑞利商，逆迭代

  第28讲 无位移的QR算法

  第29讲 带位移的QR算法

  第30讲 其他的特征值算法

  第31讲 计算SVD

第Ⅵ部分 迭代法

  第32讲 迭代法综述

  第33讲 阿诺尔迪迭代

  第34讲 用阿诺尔迪迭代求特征值 

  第35讲 GMRES  

  第36讲 兰乔斯迭代 

  第37讲 由兰乔斯到高斯求积 

  第38讲 共轭梯度法

  第39讲  双正交化方法 

  第40讲 预处理

附录 数值分析的定义

注记

参考文献 

索引