应用随机过程概率模型导论（英文版·第八版）——图灵原版数学·统计学系列

图书标准信息

• 作者 [美]罗斯 著
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2006-03
• 版次 1
• ISBN 9787115145147
• 定价 88.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 755页
• 字数 1235千字

【内容简介】

　　本书实例丰富，涉及多学科各种概率模型。主要内容有随机变量、条件概率及条件期望、离散及连续马尔科夫链、指数分布、泊松过程、布朗运动及平稳过程、更新理论及排队论等，最后介绍了随机模拟。本书写得极其生动和直观，并附有大量的不同领域的习题和实用的例子。

  本书可作为概率论与统计、计算机科学、保险学、物理学和社会科学、生命科学、管理科学与工程学专业随机过程基础课教材。

【作者简介】

Sheldon M.Ross，国际知名统计学家，加州大学伯克利分校工业工程与运筹系教授。毕业于斯坦福大学统计系。研究领域包括：随机模型、仿真模拟、统计分析、金融数学等。Ross教授是多本畅销数学和统计教材的作者。

【目录】

1　Introduction to Probability Theory　1

1.1　Introduction　1

1.2　Sample Space and Events　1

1.3　Probabilities Defined on Events　4

1.4　Conditional Probabilities　7

1.5　Independent Events　10

1.6　Bayes' Formula　12

Exercises　15

References　21

2　Random Variables　23

2.1　Random Variables　23

2.2　Discrete Random Variables　27

2.3　Continuous Random Variables　34

2.4　Expectation of a Random Variable　38

2.5　Jointly Distributed Random Variables　43

2.6　Moment Generating Functions　64

2.7　Limit Theorems　77

2.8　Stochastic Processes　83

Exercises　85

References　96

3　Conditional Probability and Conditional Expectation　97

3.1　Introduction　97

3.2　The Discrete Case　97

3.3　The Continuous Case　102

3.4　Computing Expectations by Conditioning　105

3.5　Computing Probabilities by Conditioning　119

3.6　Some Applications Exercises　136

Exercises　161

4　Markov Chains　181

4.1　Introduction　181

4.2　Chapman-Kolmogorov Equations　185

4.3　Classification of States　189

4.4　Limiting Probabilities　200

4.5　Some Applications　213

4.6　Mean Time Spent in Transient States　226

4.7　Branching Processes　228

4.8　Time Reversible Markov Chains　232

4.9　Markov Chain Monte Carlo Methods　243

4.10　Markov Decision Processes　248

Exercises　252

References　268

5　The Exponential Distribution and the Poisson Process　269

5.1　Introduction　269

5.2　The Exponential Distribution　270

5.3　The Poisson Process　288

5.4　Generalizations of the Poisson Process　316

Exercises　330

References　348

6　Continuous-Time Markov Chains　349

6.1　Introduction　349

6.2　Continuous-Time Markov Chains　350

6.3　Birth and Death Processes　352

6.4　The Transition Probability Function Pij (t)　359

6.5　Limiting Probabilities　368

6.6　Time Reversibility　376

6.7　Uniformization　384

6.8　Computing the Transition Probabilities　388

Exercises　390

References　399

7　Renewal Theory and Its Applications　401

7.1　Introduction　401

7.2　Distribution of N(t)　403

7.3　Limit Theorems and Their Applications　407

7.4　Renewal Reward Processes　416

7.5　Regenerative Processes　425

7.6　Semi-Markov Processes　434

7.7　The Inspection Paradox　437

7.8　Computing the Renewal Function　440

7.9　Applications to Patterns　443

7.10　The Insurance Ruin Problem　455

Exercises　460

References　472

8　Queueing Theory　475

8.1　Introduction　475

8.2　Preliminaries　476

8.3　Exponential Models　480

8.4　Network of Queues　496

8.5　The System M/G/1　507

8.6　Variations on the M/G/1　510

8.7　The Model G/M/1　519

8.8　A Finite Source Model　525

8.9　Multiserver Queues　528

Exercises　534

References　546

9　Reliability Theory　547

9.1　Introduction　547

9.2　Structure Functions　547

9.3　Reliability of Systems of Independent Components　554

9.4　Bounds on the Reliability Function　559

9.5　System Life as a Function of Component Lives　571

9.6　Expected System Lifetime　580

9.7　Systems with Repair　586

Exercises　593

References　600

10　Brownian Motion and Stationary Processes　601

10.1　Brownian Motion　601

10.2　Hitting Times, Maximum Variable, and the Gambler's Ruin Problem　605

10.3　Variations on Brownian Motion　607

10.4　Pricing Stock Options　608

10.5　White Noise　620

10.6　Gaussian Processes　622

10.7　Stationary andWeakly Stationary Processes　625

10.8　Harmonic Analysis of Weakly Stationary Processes　630

Exercises　633

References　638

11　Simulation　639

11.1　Introduction　639

11.2　General Techniques for Simulating Continuous Random Variables　644

11.3　Special Techniques for Simulating Continuous Random Variables　653

11.4　Simulating from Discrete Distributions　661

11.5　Stochastic Processes　668

11.6　Variance Reduction Techniques　679

11.7　Determining the Number of Runs　696

11.8　Coupling from the Past　696

Exercises　699

References　707

Appendix: Solutions to Starred Exercises　709

Index　749