离散数学考研指导

图书标准信息

• 作者 胡新启 编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2003-01
• 版次 1
• ISBN 9787302061786
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 257页

【内容简介】

离散数学是各大专院校计算机专业的核心课程，也是很多高校招收计算机专业硕士研究生的必考科目之一。

  本书围绕考研大纲，有针对性地对学习过程中的重点、难点进行了解答 ，引导学生系统、科学地理解离散数学的理论，掌握解题方式和方法。书中每章的开头都给出了该章的核心考点，并用“*”号数量来表示考试频度。此外，我们还在近几年各科研院所的考研试题前加上三角号，同时给出了详解或参考答案，使读者能够清晰地了解离散数学课程的主要内容和考试的重点，快速地把握解题的方法。

  本书主要针对考研读者，但也适于作为计算机及相关专业的教学辅导材料，还可供参加计算机等级考试者使用。

【目录】

第1章 集合论1.1 集合及其表示1.1.1 集合的定义及常用记号1.1.2 集合的表示方法1.1.3 子集，集合的相等1.1.4 集合的幂集1.2 集合的运算及其性质1.2.1 集合的基本运算1.2.2 文氏图1.2.3 运算的基本性质1.2.4 广义并和广义交1.2.5 幂集的运算性质1.3 笛卡尔积1.4 集合的覆盖与划分1.5 基本计数原理1.5.1 鸽巢原理（抽屉原理）1.5.2 容斥原理1.6 习题1.7 参考答案第2章 二元关系2.1 关系的定义及表示2.1.1 关系的定义2.1.2 关系的表示2.2 关系的运算2.2.1 关系的并、交、差、补2.2.2 关系的逆运算2.2.3 关系的复合运算2.3 关系的基本类型2.4 关系的闭包2.5 等价关系与集合的划分2.6 相容关系与集合的覆盖2.7 偏序关系2.8 习题2.9 参考答案第3章 函数3.1 函数的基本概念3.2 函数的复合、反函数3.3 集合的基数3.4 习题3.5 参考答案第4章 代数系统4.1 代数运算与代数系统4.2 同态与同构4.3 半群和生成元4.4 群及其性质4.5 子群的定义与判定4.6 群的同态4.7 陪集、正规子群、基本同志4.8 环、域4.9 习题4.10 参考答案第5章 格5.1 格的定义与性质5.1.1 格的定义5.1.2 格的基本性质5.2 子格格同态5.2.1 子格5.2.2 相同态5.3 分配格有补格5.3.1 分配格5.3.2 有补格5.4 布尔代数5.5 有限布尔代数的表示定理5.6 习题5.7 参考答案第6章 图论6.1 图的基本概念6.1.1 无向图与有向图6.1.2 结点的度6.1.3 子图6.1.4 图的同构6.1.5 图的运算6.1.6 通路与回路6.2 连通性6.3 图的矩阵表示6.4 最短路径问题6.5 欧拉图与哈密尔顿图6.5.1 欧拉图6.5.2 哈密尔顿图6.6 平面图6.7 覆盖集、独立集和匹配6.8 图的着色6.8.1 点的着色6.8.2 地图的着色6.9 习题6.10 参考答案第7章 树7.1 无向树7.2 生成树7.3 根树7.4 带权树7.5 应用举例7.5.1 前缀码7.5.2 波兰表示法7.6 习题7.6 参考答案第8章 命题逻辑8.1 命题及其符号化8.1.1 命题与命题变量8.1.2 命题联结词8.1.3 命题符号化8.2 命题公式及其真值8.2.1 命题公式8.2.2 命题公式的等值式8.2.3 命题公式的逻辑蕴含式8.2.4 全功能联结词集合8.3 范式8.4 命题演算的推理理论8.5 习题8.6 参考答案第9章 谓词逻辑9.1 谓词逻辑的基本概念及其符号化9.2 谓词公式及其真值9.3 谓词公式的前束式9.4 重言蕴含式与推理规则9.5 习题9.6 参考答案