泛函分析基础

图书标准信息

• 作者 刘培德 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2010-07
• 版次 1
• ISBN 9787030163752
• 定价 27.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 240页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《泛函分析基础》以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。《泛函分析基础》共分5章。按章序分别讲解度量空间和赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hilben空间的几何学以及线性算子的谱理论．本书注重阐述空间和算子的基本理论，取材既有简洁的一面又有深入的一面，并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容，在突出基本理论系统的同时，有选择地叙述了在其他学科分支的应用。

【目录】

第1章线性赋范空间
1.1线性空间与度量空间
1.2线性赋范空间的例
1.3完备性与纲定理
1.4紧性与有限维空间
1.5积空间与商空间
习题1

第2章有界线性算子与有界线性泛函
2.1空间B（X，Y）与x*
2.2共鸣定理及其应用
2.3开映射和闭图像定理
2.4：Hahn—Banach延拓定理
2.5凸集的隔离定理
习题2

第3章共轭空间与共轭算子
3.1共轭空间及其表现
3.2叫收敛与W*收敛
3.3共轭算子与紧算子
3.4自反空间与一致凸空间
习题3

第4章Hilbert空间的几何学
4.1正交集与正交基
4.2正交投影
4.3自伴算子与一五线性泛函
习题4

第5章有界线性算子的谱理论
5.1逆算子与谱
5.2紧算子的谱论
5.3自伴算子的谱论
5.4谱系与谱分解
习题5
参考文献
附录A等价关系序集Zom引理
索引